自动控制原理 第6章

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1、第六章线性系统的校正方法第六章线性系统的校正方法6.1校正的基本概念6.2线性系统的基本控制规律6.3常用校正装置及其特性6.4串联校正6.5反馈校正6.6复合校正小结习题6.1校正的基本概念在研究系统校正装置时,为了方便,将系统中除了校正装置以外的部分,包括被控对象及控制器的基本组成部分一起,称为“原有部分”(亦称固有部分或不可变部分)。因此,控制系统的校正,就是按给定的原有部分和性能指标,设计校正装置。校正中常用的性能指标包括稳态精度、相对稳定裕量以及响应速度等。(1)稳态精度指标:包括静态位置误差

2、系数Kp,静态速度误差系数Kv和静态加速度误差系数Ka。(2)稳定裕量指标:通常希望相角裕量γ=45°~60°,增益裕度Kg≥10dB,谐振峰值Mr＝1.1～1.4,超调量σ＜25%,阻尼比ζ＝0.4～0.7。(3)响应速度指标:包括上升时间tr,调整时间ts,剪切频率ωc,带宽BW,谐振频率ωr。对于二阶系统,ζ、γ、σ和Mr之间有严格的定量关系,如等等,只要考虑得当,这些关系亦可用来指导高阶系统的设计。校正装置接入系统的形式主要有两种:一种是校正装置与被校正对象相串联,如图6-1(a)所示，这种校正方式

3、称为串联校正；另一种是从被校正对象引出反馈信号,与被校正对象或其一部分构成局部反馈回路,并在局部反馈回路内设置校正装置，这种校正方式称为局部反馈校正或并联校正,如图6-1(b)所示。为提高性能,也常采用如图6-1(c)所示的串联反馈校正。图6-1(d)所示的称为前馈补偿或前馈校正。在此,反馈控制与前馈控制并用,所以也称为复合控制系统。图6-1校正装置在控制系统中的位置选择何种校正装置,主要取决于系统结构的特点、采用的元件、信号的性质、经济条件及设计者的经验等。一般来说,串联校正简单,较易实现。目前多采用有源校正网络

4、构成串联校正装置。串联校正装置常设于系统前向通道的能量较低的部位,以减少功率损耗。反馈校正的信号是从高功率点传向低功率点,故通常不需采用有源元件。采用反馈校正还可以改造被反馈包围的环节的特性,抑制这些环节参数波动或非线性因素对系统性能的不良影响。复合控制则对于既要求稳态误差小,同时又要求暂态响应平稳快速的系统尤为适用。综上所述,控制系统的校正不会像系统分析那样只有单一答案,也就是说,能够满足性能指标的校正方案不是唯一的。在进行校正时还应注意,性能指标不是越高越好,因为性能指标太高会提高成本。另外当所要求的各项指标

5、发生矛盾时,需要折衷处理。6.2线性系统的基本控制规律图6-2控制系统1.比例(P)控制规律具有比例控制规律的控制器,称为比例(P)控制器，则图6-2中的Gc(s)＝Kp,称为比例控制器增益。比例控制器实质上是一个具有可调增益的放大器。在信号变换过程中,比例控制器只改变信号的增益而不影响其相位。在串联校正中,加大控制器增益Kp,可以提高系统的开环增益,减小系统的稳态误差,从而提高系统的控制精度,但会降低系统的相对稳定性,甚至可能造成闭环系统不稳定。因此,在系统校正设计中,很少单独使用比例控制规律。2.比例-微分

6、(PD)控制规律具有比例-微分控制规律的控制器,称为比例-微分(PD)控制器，则图6-2中的Gc(s)＝Kp(1＋Tds),其中Kp为比例系数,Td为微分时间常数。Kp和Td都是可调的参数。PD控制器中的微分控制规律,能反应输入信号的变化趋势,产生有效的早期修正信号,以增加系统的阻尼程度,从而改善系统的稳定性。在串联校正中,可使系统增加一个－1/Td的开环零点,使系统的相角裕量增加,因而有助于系统动态性能的改善。图6-3比例-微分控制系统【例6-1】设比例-微分控制系统如图6-3所示,试分析PD控制器对系统性

7、能的影响。解无PD控制器时,系统的特征方程为Js2+1=0显然,系统的阻尼比等于零,系统处于临界稳定状态,即实际上的不稳定状态。接入PD控制器后,系统的特征方程为Js2+KpTds+Kp=0其阻尼比,因此闭环系统是稳定的。需要注意的是,因为微分控制作用只对动态过程起作用,而对稳态过程没有影响,且对系统噪声非常敏感,所以单一的微分控制器在任何情况下都不宜与被控对象串联起来单独使用。通常,微分控制器总是与比例控制器或比例-积分控制器结合起来,构成组合的PD或PID控制器,应用于实际的控制系统。3.积分(I)控制规

8、律具有积分控制规律的控制器,称为积分(I)控制器。则图6-2中的Gc(s)＝1/(Kis),其中Ki为可调比例系数。由于积分控制器的积分作用,当输入信号消失后,输出信号有可能是一个不为零的常量。在串联校正时,采用积分控制器可以提高系统的型别(Ⅰ型系统,Ⅱ型系统等),有利于系统稳态性能的提高,但积分控制使系统增加了一个位于原点的开环极点,使信号产生90°的