6.5_不等式及其性质

《6.5_不等式及其性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、实用文案不等式及其性质上海市民办立达中学陈淑蓉教学目标掌握不等式的基本性质，并能正确运用它们将不等式变形；体验观察、比较、归纳的过程，渗透类比的思维方法，形成一定的语言表达能力；形成团结协作能力。重点难点掌握不等式的基本性质并能正确运用它们将不等式变形。教学方法实验、讨论、引导、总结教学用具电脑、投影仪、天平教学过程：导语：同学们，前面我们学习了怎样解一个一元一次方程，下面我们一起来回顾一下。复习：判断下列各题是否正确，并说明理由。1.若-3x=12，则x=-4（）2.若x-3=12，则x=15（）3.若x-3

2、>12，则x>15（）4.若-3x>12，则x>-4（）等式性质一：等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得的结果仍是等式。等式性质二：等式的两边都乘以同一个数（或除以同一个不为零的数），所得的结果仍是等式。实验下面，我们对照等式的性质，借助于天平，以小组为单位一起来研究一下。标准文档实用文案实验要求：请同学们先在天平的左右两端放上一定数量的砝码，记下天平的偏向，然后再在天平的左右两端加上或者减去相同的砝码，记下天平的偏向，每组同学做五组实验。实验一：一架天平，左边放a克砝码，右边放b克砝码。天平向一侧倾斜。用

3、不等式表示就是a＞b(或者a

4、母表示即：如果a＞b，那么a+m＞b+m（或a-m＞b-m）；如果a＜b，那么a+m＜b+m（或a-m＜b-m）。（引导学生注意不等号的方向，并用彩色粉笔标出来。）下面,我们对照等式的基本性质二，研究一下不等式还具有哪些结论。标准文档实用文案实验二：在变化前的下面填写不等式，再在这个不等式的左右两边同时乘以或者除以一个数，并算出答案，填写在变化后的下面，观察不等号的方向是否改变。表二变化前变化后左右左右猜想等式的基本性质二：等式的两边都乘以同一个数（或除以同一个不为零的数），所得的结果仍是等式。结论二：不等式两

5、边都乘以同一个数(或都除以同一个不为零的数),不等号的方向不变.由学生讨论上述结论是否成立？1）两边同时乘以零时上述结论是否仍然成立？2）两边同时乘以或除以的是负数时上述结论是否仍然成立?发现：1）不等式两边同乘以零，不等式变成了等式。2）不等式的两边同时乘以负数时，不等号的方向发生了改变。请同学们再举几个例子。正确的结论二：不等式两边都乘以(或都除以)同一个正数,不等号的方向不变.标准文档实用文案用字母表示即：如果a>b,且m>0,那么am>bm(或)如果a0,那么am

6、两边都乘以(或都除以)同一个负数,不等号的方向改变.用字母表示即：如果a>b,且m<0,那么ambm(或)。（引导学生注意不等号的方向，并用彩色粉笔标出来。）总结对照等式的基本性质得到不等式的基本性质：不等式的基本性质一：不等式两边都加上(或都减去)同一个数,不等号的方向不变.不等式的基本性质二：不等式两边都乘以(或都除以)同一个正数,不等号的方向不变.不等式的基本性质三：不等式两边都乘以(或都除以)同一个负数,不等号的方向改变.标准文档实用文案（不等式两边都乘以零

7、，不等号变成等号。）例题1：设a>b，用“<”或“>”号填空，并说明理由。⑴a－３b－３，根据不等式的基本性质；⑵，根据不等式的基本性质；⑶―4a―4b，根据不等式的基本性质；例2：判断以下各题的结论是否正确，并说明理由：（1）若b–3a>0，则b<3a()（2）如果a>b，那么2a>2b()（3）如果－4x>20，那么x>－5()（4）如果ab，则a>b()（6）若a>b，则a>b()例5：由学生自己出题目，自己来解决。评价总结：（略）作业：（略）教学设计与反思标准文档实用

8、文案这节课学生要学习的主要内容是不等式的三条性质，以及运用这三条性质对不等式进行正确变形，那么怎么来学习呢？如果直接就给同学们讲不等式有这样的三条性质，然后就是反复的运用反复的操练的话，学生学起来就会觉得没有味道，对数学有一种厌烦感，所以我就想到了运用类比的思想来学习这节的内容，这样学生既学会了新知识又复习了旧知识，还把他们联系到了一起，而且学生还觉得这节课学的知识其实好象是旧知识，只