人教版八年级数学上册教案：11.1 与三角形有关的线段

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1、11．1　与三角形有关的线段第1课时　三角形的边1．认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形．2．会判断三条线段能否构成一个三角形，并能运用它解决有关问题．三角形的有关概念，能用符号语言表示三角形，三角形的三边关系．三边关系的推导及应用．一、创设情景，明确目标投影：金字塔，斜拉大桥，塔吊，自行车等，让学生感受生活中处处有三角形的身影，我们研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中．请说一说你已经学习了三角形的哪些知识？二、自主学习，指向目标1．自学教材第1至3页．2．学习至此：请完成学生用书相应部分．三、合作探究，达

2、成目标　三角形的概念、表示方法及分类活动一：阅读教材第1至2页内容，并思考以下问题：(1)具有什么特征的图形叫作三角形？(不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接所组成的图形)(2)三角形有几条边？有几个内角？有几个顶点？(3，3，3)(3)三角形ABC用符号如何表示？三角形ABC的边AB、AC和BC怎样用小写字母分别表示？(a，b，c)(4)三角形按边分可以分成几类？按角分呢？展示点评：学生结合图形分别回答，师生共同点评．小组讨论：三角形的概念，如何用符号表示及分类？反思小结：三角形的图形特征，有三条边，三个内角，三个顶点，边可以用两个大写字母表示，也可以

3、用一个小写字母表示．针对训练：见《学生用书》相应部分。　三角形的三边关系活动二：画出一个△ABC，假设有一只小虫要从B出发，沿三角形的边爬到C，它有几种路线可以选择？各条路线的长有什么数量关系？请说明你结论的正确性．展示点评：(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C如下几条线段．a．从__B__→__C__；b．从__B__→__A__→__C__.(2)从B沿边BC到C的路线长为__BC__．从B沿边BA到A，从A沿C到C的路线长为__AB＋AC__．经过测量可以说__AB＋AC__>__BC__，可以说这两条路线的长是__不相等__的．小组讨论：在同一个三

4、角形中，任意两边之和与第三边有什么关系？任意两边之差与第三边有什么关系？三角形的三边有怎么样的不等关系？反思小结：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．针对训练：见《学生用书》相应部分　三角形有关知识的运用活动三：见教材P3例题小组讨论：等腰三角形的边长的关系？第(2)问中的长4cm没有明确是腰还是底时应怎么处理？展示点评：等腰三角形的底和腰的长度，不确定时，应分情况予以讨论．反思小结：当题目中的条件不明确时要分类讨论．所有的三角形必须要满足三边关系定理．针对训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理，内化目标1．概念：三角形，内角，边，顶

5、点2．符号语言．3．三边关系．4．三角形的分类．五、达标检测，反思目标1．现有两根木棒，它们的长度分别为20cm和30cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，应在下列四根木棒中选取(B)A．10cm的木棒　　　B．20cm的木棒　　C．50cm的木棒　　　D．60cm的木棒2．已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长为(C)A．9B．12C．15D．12或153．已知三角形的三边长为连续整数，且周长为12cm，则它的最短边长为(B)A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm4．若五条线段的长分别是1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，则以其中

6、三条线段为边可构成__3__个三角形．若等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为__17__；若等腰三角形的两边长分别是3和4，则它的周长为__10或11__．5．如果以5cm长为等腰三角形的一边，另一边长为10cm，则它的周长为__25_cm__．6．工人师傅用35cm长的铁丝围成一个等腰三角形铁架．(1)若腰长是底边长的3倍，那么各边的长分别是多少？(2)能围成有一边长为7cm的等腰三角形吗？为什么？解：(1)设底边长xcm，则3x＋3x＋x＝35，x＝5，∴3x＝15.∴三边长为：15cm，15cm，5cm.(2)①若腰长为7cm，则底边长为35

7、－7－7＝21（cm）,21>7+7,故7cm，7cm，21cm不能组成三角形.②若底边长为7cm，则腰长为＝14（cm），∴可以围成一边长为7cm的等腰三角形,该三角形的三边长为14cm，14cm，7cm.第2课时　三角形的高、中线与角平分线会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线，通过画图了解三角形的三条高(及所在的直线)交于一点，三角形的三条中线，三条角平分线等都交于一点．了解三角形的高、中线与角平分线的概念，会画出三角形的高、中线与角平分线．三角形的角平分线与角的平分线的区别，三角形的高与垂线的区别．一、创设情景，明确目标你还记得“过一点画已知直

8、线的垂线”吗？让学生动手操作，画一画．在此基础上再提问：过三角形的