曲线运动的合成与分解

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时间:2019-05-12

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1、曲线运动运动的合成与分解吕叔湘中学庞留根2004年8月1.曲线运动中质点的速度沿轨迹的切线方向,由于速度的方向在不断变化,所以必有加速度。2.运动的合成和分解遵守平行四边形定则。3.运动的独立性:一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,各自产生效果,互不干扰。物体的运动,即是各分运动所决定的总的效果,且合运动的时间跟分运动的时间相等。4.渡河问题:(1)要使过河的时间最短,则船头必须垂直河岸;(2)要使过河的位移最短:a.若v船>v水,则船头必须指向河岸上游方向;使合速度垂直河岸,最小位移等于河宽,b.若v船

2、曲线运动的条件是:物体受到的合外力跟初速度不在同一条直线上。例1.关于曲线运动,有下列说法,其中正确的是   ( )A.曲线运动一定是变速运动B.曲线运动一定是匀速运动C.在平衡力作用下,物体可以做曲线运动D.在恒力作用下,物体可以做曲线运动AD例2、一个静止的质点,在两个互成锐角的恒力F1,F2作用下开始运动,经过一段时间以后突然撤去其中一个力,则质点在撤去该力前后两个阶段的运动性质是()(A)匀加速直线运动,匀减速直线运动;(B)匀加速直线运动,匀变速曲线运动;(C)匀变速曲线运动,匀速圆周运动;(D)匀加速直线运动,匀速圆周运动。B例3、关于互成角度的两个初

3、速度不为零的匀变速直线运动的合运动,下列说法正确的是:()A.一定是直线运动B.一定是曲线运动C.可能是直线运动,也可能是曲线运动D.一定不是曲线运动C练习、物体在几个力的共同作用下做匀速直线运动,当其中一个力停止作用时,物体的可能运动形式是:()A.匀速直线运动B.匀加速直线运动C.匀减速直线运动D.类似于平抛运动E.类似于斜抛运动F.圆周运动点拨:带电粒子在速度选择器中匀速运动,当去掉电场力后做圆周运动。BCDEF例4、一个在水平面内以角速度ω匀速转动的圆台,其半径为R,圆台边缘A处坐着一人,举枪想击中O处的目标,如子弹出口速度为v,则()(A)应对准O点瞄准

4、;(B)瞄向O点右侧,枪管与OA夹角θ=arcsinωR/v(C)瞄向O点左侧,枪管与OA夹角θ=arcsinωR/v(D)瞄向O点右侧,枪管与OA夹角θ=arccosωR/vROAω解:枪随圆盘转动具有沿切线方向的速度v1=ωR,所以射出的子弹同时参与两个运动,只有合运动沿半径方向才能击中O。如图示:v1=ωRvθ∴sinθ=v1/v=ωR/vC例5.一只船在静水中的速度为0.4m/s,它要渡过一条宽度为40m的河,河水的流速为0.3m/s。则下列说法中正确的是  ()A.船不可能渡过河B.船有可能垂直到达对岸C.船不能垂直到达对岸D.船到达对岸所需时间都是10

5、0sB练习.河宽100m,某人站在河边,发现垂直于河岸方向河的正中恰好有人落水,正逢涨潮,水速3m/s,如该人用2m/s的速度游去救人,最快到达的时间为s,他应该按方向游去.点拨:沿河岸方向救人者相对于落水者相对静止。25垂直于河岸例6.有一小船正在渡河,离对岸50m时,已知在下游120m处有一危险区,假设河水流速为5m/s,为了使小船不通过危险区到达对岸,那么,小船从现在起相对于静水的最小速度应是   ()A.2.08m/s      B.1.92m/sC.1.58m/s      D.1.42m/s解:画出示意图,d=50mA120m危险区CBv水要避开危险区

6、,则合速度方向应在AC左侧,v合最小的船速应垂直于合速度θv船由几何关系得AC=130msinθ=5/13∴v船=v水sinθ=25/13=1.92m/sB例7、河宽60m,水流速度6m/s,小船在静水中速度为3m/s,则它渡河的最短时间为s,最短航程为m。这时渡河的时间为s。解:画出运动示意图如图示:v水v船v合d=60m当船头垂直河岸时,渡河的时间最短t=d/v=20s因为v船

7、.866)=23.1s2012023.12001年理科综合在抗洪抢险中,战士驾驶摩托艇救人,假设江岸是平直的,洪水沿江向下游流去,水流速度为v1,摩托艇在静水中的航速为v2,战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d.如战土想在最短时间内将人送上岸,则摩托艇登陆的地点距O点的距离为()A.B.0C.D.[分析]设摩托艇登陆点离O点的距离为s,(如图示).dSv2v1OAB为了在最短时间内将人进送到岸上,摩托艇必须以v2速度正对着岸开,根据运动合成与分解及运动时间相等可得到:C例8.如图所示,用一根轻绳拉住一置于水平地面的物体,绳的另一端通过定滑轮被人拉住,则当人用手

8、匀速向左拉

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