第十一章《三角形》导学案

《第十一章《三角形》导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、新人教版八年上数学导学案第十一章《三角形》编制：张正龙（1）11.1.1三角形的边姓名学习目标：1、明确三角形的相关概念；能正确对三角形进行分类；2、能利用三角形三边关系进行有关计算。一自主学习三角形的有关概念——自学课本第1页，回答以下问题：1.三角形概念：由不在同一直线上的条线段连接所组成的图形。2.三角形ABC的三条边分别为AB，，；或，、；3.三角形ABC的顶点分别为A、、；4.三角形ABC的内角分别为∠ABC，，；5.三角形的符号：。6.三角形的表示法（如图1）三角形ABC用符号可表示为：；7.顶点A的对边是，顶点B的对边是，顶点C的对边是。专项训练：（1）下图

2、中共有个三角形，它们分别是：__________________________（2）以AB为边的三角形有；以E为顶点的三角形有；以∠D为角的三角形有；（3）△BCD的三边分别是:________________，三个角分别是：__________________三个顶点分别是：________________其中顶点C的对边是：_________，∠D是由_____和______两边组成的内角二、探究学习1.三角形的分类：（1）右图中，每个三角形的内角各有什么特点？（2）右图中，每个三角形的三边各有什么特点？（3）结合以上图形你认为三角形可以如何分类？试一试（1）按角分

3、类：（2）按边分类：三角形三角形三角形三角形三角形三角形三角形三角形斜三角形三角形第20页共20页新人教版八年上数学导学案第十一章《三角形》编制：张正龙2、三角形的三边关系问题1：如图，现有三块地，问从A地到B地有几种走法，哪一种走法的距离最近？请将你的设计方案填写在下表中：路线距离比较（1）以上结论的依据是：（2）思考：你发现三角形的三边长度有什么关系？3、知识运用例题：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？解：（1）设底边长为xcm，则腰长是cm，列方程得：x=

4、cm所以，三角形的三边分别是、、（2）①当底边长为4cm时，腰长为，是否满足三角形三边关系：；②当腰长为4cm时，底边长为，是否满足三角形三边关系：；所以，（能或不能）围成有一边的长是4cm的等腰三角形。三、巩固练习1.（2016岳阳中考）下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A.2cm，3cm，5cmB.7cm，4cm，2cmC.3cm，4cm，8cmD.3cm，3cm，4cm2.（2016长沙中考）若一个三角形的两边长分别为3和7，第三边长可能是（）A.6B.3C.2D.113.（2016盐城中考）若a、b、c为△ABC的三边长，且满足，则c的值可以为（）A.5B.

5、6C.7D.84.（包头中考）长为9、6、5、4的四根木条，组成三角形，选法有（）A.1种B.2种C.3种D.4种5.如果等腰三角形的两边长分别是3和7，那么它的周长是（）A、13B、13或17C、17D、不能确定6.△ABC的三边长分别为a、b、c，且（a+b-c）（a-c）=0，则△ABC为（）A.不等边三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.锐角三角形第20页共20页新人教版八年上数学导学案第十一章《三角形》编制：张正龙（2）11.1.2三角形的高、中线与角平分线学习目标：正确理解三角形的中线、角平分线、高；利用它们的性质解简单几何计算题。学习过程一、知识链接：如右图

6、，顶点A的对边是，顶点B、C的对边分别是、。∠BAC的对边是，∠ABC，∠BCA的对边分别是、。二、自主学习：1、自学课本第4页至第5页，了解什么是三角形的高线、中线、角平分线；画三角形的中线AE过点A作三角形的高AD画角平分线AF2、请在下图中分别画出三角形的高AD、中线AE、角平分线AF；3、几何语言表示三角形的高、中线、解平分线；（3）三角形的高线（如图1）：∵AD为ΔABC中BC边上的高，∴①⊥②∠=∠=90°（1）三角形的中线（如图2）：∵CF是AB上的中线∴①AF==②AB=2=2（2）三角形的角平分线（如图3）：∵BE是ΔABC中∠ABC的角平分线∴①∠1=

7、∠2=∠ABC②∠ABC=2∠=2∠（图1）（图2）（图3）三、探究学习分别画出下列锐角三角形、直角三角形、和钝角三角形三边上的高。第20页共20页新人教版八年上数学导学案第十一章《三角形》编制：张正龙归纳：（1）锐角三角形三边上的高交于一点，交点在三角形的；（2）直角三角形三边上的高交于一点，交点在三角形的；（3）钝角三角形三边上的高所在直线交于一点，交点在三角形的；四、巩固练习1、如图1：∠BAC=60°，AD是三角形ABC的角平分线，则∠BAD=°；2、如图2，AD为ΔABC中BC边上的高，∠B=35°，∠C=45°，则