9.2.4隐函数的导数

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1、教案()授课日期年月日星期课题9.2.4隐函数的导数课时教学目标（1）掌握隐函数求导法则和对数求导法则．（2）通过实例的教学和学习，培养学生观察、分析、概括能力；通过练习培养学生分析问题、解决问题的能力．教学重点隐函数求导法则和对数求导法则，反三角函数的导数公式.教学难点隐函数求导法则．课型讲课授课时数两课时更新、补充删减内容使用教具课外作业同步练课后体会.一、知识回眸1.复合函数的求导法则.2.三角函数的导数公式.二、情境引入问题1：（1）已知，求；（2）已知，求．三、学习新知1．认识概念函数与自变量的关系可由确定，也可由方程确定

2、．我们把由确定的函数称为显函数；而把由方程确定的是的函数称为隐函数．显函数：隐函数：，，．问题2：（1）显函数能否化为隐函数？（2）隐函数能否转化为显函数？（3）如何求隐函数的导数？讲解例13．例13求隐函数的导数解将方程两边同时对求导，即，得，解得.隐函数求导方法总结：求隐函数的导数，就是将方程的两边同时对求导，凡是遇到变量的关系式，先求关系式对变量的导数，再乘上对的导数（即按照复合函数的求导法则进行计算，先求关系式对中间变量的导数，再乘上中间变量对自变量的导数），然后解方程得到．2．理解概念问题3：（1）隐函数的求导法则与复合函

3、数的求导法则有什么关系？（2）在对隐函数求导时，应注意什么？（3）显函数能否用隐函数求导法则进行求导？引导学生学习、讨论例14．例14求由方程确定的隐函数关于的导数．引出例15，讲解幂指函数的概念和对数求导法：因为幂函数的底数为自变量，指数为常量，所以不是幂函数，不能看成幂函数的复合函数；又因为指数函数的底数为常量，指数为自变量，所以也不是指数函数，也不能看成指数函数的复合函数.由此可见，本题无法直接分解成一个或几个基本初等函数来求导，但可以先将方程两边同时取对数，然后再利用隐函数求导法则求导，这种方法叫做对数求导法.例15求函数导

4、数.解两边同时取对数得，即，由隐函数求导法则得，即，所以函数的导数为与学生共同分析、讨论例16、例17．例16求函数的导数．四、归纳小结问题1：隐函数的求导法则是什么？问题2：什么是对数求导法？五、布置作业1．书面作业必做：练习9.2.4：1，2选做：练习9.2.4：3（1）（3）2．预习作业预习9.2.5．