《1.2.1条件概率与独立事件》 同步练习

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1、《1.6条件概率与独立事件》同步练习【选择题】1、一个盒子中有6只好晶体管，4只坏晶体管，任取两次，每次取一只，第一次取后不放回.则若已知第一只是好的，第二只也是好的概率为()A．B．C．D．2、袋中有2个白球，3个黑球，从中依次取出2个，则取出两个都是白球的概率()A．B．C．D．3、某射手命中目标的概率为P，则在三次射击中至少有1次未命中目标的概率为()A．P3B．(1-P)3C．1-P3D．1-(1-P)34、设某种产品分两道独立工序生产，第一道工序的次品率为10%，第二道工序的次品率为3%，生产这种产品只要有一道工序出次品就将生产次品，

2、则该产品的次品率是(　)．A．0.873　　B．0.13C．0.127D．0.035、甲、乙、丙三人独立地去译一个密码，分别译出的概率为，，，则此密码能译出的概率是()A．B．C．D．6、一射手对同一目标独立地进行四次射击，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率为()A．B．C．D．7、n件产品中含有m件次品，现逐个进行检查，直至次品全部被查出为止．若第n-1次查出m-1件次品的概率为r，则第n次查出最后一件次品的概率为()A．1B．r-1C．rD．r+18、对同一目标进行三次射击，第一、二、三次射击命中目标的概率分别为0.4，0.5和0.

3、7，则三次射击中恰有一次命中目标的概率是()A．0.36B．0.64C．0.74D．0.63【填空题】9、某人把6把钥匙，其中仅有一把钥匙可以打开房门，则前3次试插成功的概率为__.10、甲乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，知道甲乙两地一年中雨天占的比例分别为20%和18%，两地同时下雨的比例为12%，问：(1)乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是____________________(2)甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是____________________11、2个篮球运动员在罚球时命中概率分别是0.7和0.6，每个投篮3次，则

4、2人都恰好进2球的概率是______________________．12、有一道数学难题，在半小时内，甲能解决的概率是，乙能解决的概率是，两人试图独立地在半小时内解决它．则难题在半小时内得到解决的概率________.【解答题】13、设甲、乙两射手独立地射击同一目标，他们击中目标的概率分别为0.95，0.9．求：(1)在一次射击中，目标被击中的概率；(2)目标恰好被甲击中的概率．14、在如图所示的电路中，开关a，b，c开或关的概率都为，且相互独立，求灯亮的概率.15、某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意地拨号，假设拨过了的号码不再重复

5、，试求下列事件的概率(1)第3次拨号才接通电话；(2)拨号不超过3次而接通电话.参考答案1、C2、B3、C4、C5、C6、C7、A8、A9、10、(1)0.67(2)0.6011、0.19112、13、解：设甲击中目标事件为A，乙击中目标为事件B，根据题意，有P(A)＝0．95，P(B)＝0.9(1)P(A·+·B+A·B)＝P(A·)十P(·B)十P(A·B)＝P(A)·P()十P()·P(B)十P(A)·P(B)＝0．95×(1—0．9)十(1—0．95)×0．9十0．95×0．90＝0．995(2)P(A·)＝P(A)·P()＝0．95×

6、(1一0．90)＝0．095．14、解法1：设事件A、B、C分别表示开关a，b，c关闭，则a，b同时关合或c关合时灯亮，即A·B·，A·B·C或·B·C，A··C，··C之一发生，又因为它们是互斥的，所以，所求概率为P=P(A·B·)+P(·B·C)+P(A··C)+P(··C)+P(A·B·C)=P(A)·P(B)·P()+P()·P(B)·P(C)+P(A)·P()·P(C)+P()·P()·P(C)+P(A)·P(B)·P(C)=解法2：设A，B，C所表示的事件与解法1相同，若灯不亮，则两条线路都不通，即C一定开，a，b中至少有一个开.而

7、a，b中至少有一个开的概率是1－P(·)=1－P()·P()=，所以两条线路皆不通的概率为P()·[1－P(·)]=于是，灯亮的概率为.15、解：设Ai={第i次拨号接通电话}，i=1，2，3.(1)第3次才接通电话可表示为于是所求概率为(2)拨号不超过3次而接通电话可表示为：A1+于是所求概率为P(A1+)=P(A1)+P()+P()=