数值分析上机实践报告

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1、数值分析上机实践报告班级：计算机1002姓名：陈斯琪学号：20102686-23-课题三A．实验题目：线性方程组的迭代法B．实验要求（1）应用迭代法求解线性方程组，并与直接法作比较；（2）分别对不同精度要求，如，利用所需迭代次数体会该迭代法的收敛快慢；（3）对方程组（2），（3）使用SOR方法时，选取松弛因子=0.8,0.9,1,1.1,1.2等，试观察对算法收敛性的影响，并找出你所选用松弛因子的最佳值；（4）编制出各种迭代法的程序并给出计算结果。C．目的和意义（1）通过上机了解迭代法求解线性方程组的特点；

2、掌握求解线性方程组的各类迭代法；（2）体会上机计算时，终止准则‖X^(k+1)-X^k‖∞<ε，对控制迭代精度的有效性；（3）体会初始值和松弛因子的选择，对迭代收敛速度的影响D．实验方程组（1）线性方程组=精确解.(2)对称正定线性方程组-23-精确解.（3）三对角线性方程组精确解.A．实验程序代码及截图（1）应用Jacobi迭代法求解方程组代码如下：#include#include#defineN10//十阶矩阵staticdoubleA[N][N]={4,2,-3

3、,-1,2,1,0,0,0,0,8,6,-5,-3,6,5,0,1,0,0,4,2,-2,-1,3,2,-1,0,3,1,0,-2,1,5,-1,3,-1,1,9,4,-4,2,6,-1,6,7,-3,3,2,3,8,6,-8,5,7,17,2,6,-3,5,0,2,-1,3,-4,2,5,3,0,1,16,10,-11,-9,17,34,2,-1,2,2,4,6,2,-7,13,9,2,0,12,4,0,0,-1,8,-3,-24,-8,6,3,-1};//方程组左侧系数矩阵staticdoubleB[N

4、]={5,12,3,2,3,46,13,38,19,-21};//右侧值staticdoubleY[N];//输出比较项staticdoubleY[N];-23-staticdoubleX[N];//输出项staticdoubleG[N];//X=BX'+G的G矩阵inti,j,k;//计数器doubleeps;intM=100;booldistance(){//求两输出项的差的范数是否满足精度要求doubletemp=0;for(i=0;i

5、;}if(temp>eps)returnfalse;elsereturntrue;//满足精度要求则结束程序}voidmain(){cout<<"最大迭代次数为100次"<>eps;//形成迭代矩阵B，存放到A中for(i=0;i

6、][j]=-A[i][j]/T;}A[i][i]=0;G[i]=B[i]/T;-23-}intcounter=0;while(counter

7、<"迭代次数为："<

8、<<"X9="<#include#defineN10//矩阵的维数，可按需更改-23-staticdoubleA[10][10]={4,2,