用代入法解二元一次方程组胡华斌

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1、用代入法解二元一次方程组老河口市第三中学胡华斌一、教材分析：“用代入法解二元一次方程组”是人教实验版教科书七年级第八章第二节的第一课时。它是在学习一元一次方程组后，将原本枯燥的知识应用到实际生活中，在实际问题中学习知识。通过小组讨论、教师个别辅导完成重点、难点知识。同时可以培养学生的观察、归纳能力、探究精神和创新意识。二、学生分析：在学习了有序数对的基础上，来探讨本节课的内容是知识的延续和深化，学生积极主动的投入讨论、交流中，自主探索、协作交流，通过自学、小组讨论大部分学生能够达到教学目标，对于个别学生有困难，基础差、自学能力差，因此要利用小组的力量，

2、采用“一帮一教学策略，给予个别关照、以及适当的精神激励，克服自卑心理，让他们逐步树立自尊心与自信心，从而完成自己的学习任务。三、设计理念：教师要从过去知识的传授者转变为学生学习活动的设计者和组织者，与学生零距解二元一次方程组离接触共同探究。在教学过程中教师设置开放的、面向实际的、富有挑战性的问题情境，使学生在尝试、探索、思考、交流与合作中培养分析、归纳、总结的能力，把“要我学”变成“我要学”，养成良好的学习习惯，掌握学习策略，并根据活动中示范和指导培养学生大胆阐述并讨论观点，说明所获讨论的有效性，从而营造一个宽松的良好的学习氛围。四、教学目标：（一）知

3、识与技能：1、使学生通过探索，逐步发现解方程的基本思想是“消元”，化二元一次方程组为一元一次方程。2、使学生了解“代入消元法”，并掌握用代入法解二元一次方程组。（二）过程与方法：1、通过代入消元，使学生初步理解把未知转化为已知和复杂问题转化为简单问题的思想方法。2、培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形。（三）情感态度与价值观：培养良好的数学思想，逐步渗透类比化归的意识。五、教学重难点分析：本节的教学重点是使学生学会用代入法，教学难点是在于灵活运用代入法，这要通过一定数量的练习来解决；另一个难点是在于用一个

4、未知数的值后，不知道应把它代入哪个方程求另一个未知数的值比简单。六、知识结构：七、教学过程设计：　1．创设情境，复习导入　　提出一个实际问题：市场上1斤苹果售价3元，1斤梨售价2元，小明和妈妈买了苹果x斤，买梨y斤，共用了18元钱，问苹果和梨之间的等量关系是什么？学生找出等量关系：苹果的总价+梨的总价=18元列出方程为：3x+2y=18（1）教师提问：上式是一个二元一次方程，他有无数个解，那么怎么让解唯一呢？学生讨论时会发现缺少条件，教师巡视时去发现与以下几个添加条件类似的，让学生写在黑板上。增加一个条件1：已知妈妈买了苹果2斤（还可以改为3斤、4斤等

5、）学生可以列方程组为【教法说明】这题说明要想求出两个未知数的值，必须先知道其中一个未知数的值。这为用代入法解二元一次方程组打下基础：即消去一个未知数的值，转化为一元一次方程去解。这样导入，可以激发学生的求知欲．（2）再提出问题：如果不知道一个未知数的值，而只知道两个未知数的一种关系式时，即如果增加条件2为：妈妈买的苹果比梨多1斤，可列方程组：，哪又如何解呢？学生：就是把方程①代入方程②，就可以得到3（y+1）+2y=18．这样，我们就把二元一次方程组转化为二元一次方程，就可以求出y了。教师再问：求出y后，代入哪个方程求x较为简单？学生经过比较，得出：求

6、出y后，代入方程①中求x较为简单。【教法说明】解二元一次方程组与解一元一次方程相比较，向学生展示了知识的发生过程这对于学生知识的形成十分重要。⑶添加条件3：妈妈买的苹果的2倍比梨多5斤。可列方程组为：，哪又如何解呢？分析：比较一下这个方程组的形式与上一个方程组的形式有什么区别？如何转化？（关键是将方程①转化为含一个未知数的代数式表示另一个未知数。）2.讲解例题教师：你从上面的学习中体会到解二元一次方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有那些？学生先讨论，教师小结。教师归纳:上面解方程组的基本思路是“消元”----把“二元”变为“一元”。主要步骤是：⑴将其中

7、一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，⑵并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。即：⒈选择⒉转化⒊代入⒋计算⒌检验⒍答这种解方程组的方法称为“代入消元法”，简称“代入法”教师：我们用代入法来解一个方程组。例题：解方程组学生分析：方程②中x的系数是1，比较简单．因此，可以先将方程②变形，用含y的代数式表示x，再代入方程①消元求解．教师提问：如果用含x的代数式表示y，又会如何呢？学生分析：可以先将方程②变形，用含x的代数式表示y，即y=，再代入方程①消元求解，会出现方程2x-()=17，需要去分母，这就太繁琐

8、了。学生活动：独立完成上面例题。教师巡视指导，发现并纠正学生的问题，把书写过程规范化．找一个学