2007-2008学年度南昌市高三第一轮复习训练题数学(15)(直线、平面、简单几何体1)

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1、蓝天家教网http://www.ltjiajiao.com伴您快乐成长2007－2008学年度南昌市高三第一轮复习训练题数学（十五）（直线、平面、简单几何体1）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知二面角的大小为，为异面直线，且，则所成的角为A．B．C．D．2．在空间四边形中，、、、上分别取、、、四点，如果、交于一点，则A．一定在直线上B．一定在直线上C．在直线或上D．既不在直线上，也不在上3．如图S为正三角形所在平面ABC外

2、一点，且SA＝SB＝SC＝AB，E、F分别为SC、AB中点，则异面直线EF与SA所成角为A．90ºB．60ºC．45ºD．30º4．.已知直线m、n与平面α、β,给出下列三个命题：①若m∥α，n∥α,则m∥n;②若m∥α,n⊥α,则n⊥m;③若m⊥α,m∥β,则α⊥β.其中真命题的个数是A．0B．1C．.2D．35．若、为空间两条不同的直线，、为空间两个不同的平面，则的一个充分条件是A．且B．且C．且D．且6．在北纬45°圈上有A、B两地，A地在东经120°，B地在西经150°，设地球半径为R，

3、则A、B两地的球面距离为A．B．C．D．7．对于直线m、n和平面，下面命题　中的真命题是　A．如果∥，共面，那么m∥B．如果与相交，那么是面直线http://www.ltjiajiao.com蓝天家教网http://www.ltjiajiao.com伴您快乐成长　C．如果是异面直线，那么∥D．如果m∥,∥,共面，那么m∥8．PA、PB、PC是从点P引出的三条射线，每两条射线的夹角均为60º，则直线PC与平面APB所成角的余弦值是A．B．C．D．9．设直线和平面，则下列命题中正确的是A．若则B．若则C

4、．若则D．若则10．设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是A．若AB=AC，DB=DC，则AD=BCB．若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线C．若AC与BD共面，则AD与BC共面D．若AB=AC，DB=DC，则AD⊥BC11．对于平面和共面的直线、下列命题中真命题是A．若则　　　　B．若则C．若则　　　　D．若、与所成的角相等，则12．如图所示，b、c在平面α内，a∩c=B，b∩c=A，且a⊥b，a⊥c，b⊥c，若C∈a，D∈b，E在线段AB上（C，D，E均异于A，B

5、），则△CDE是A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形A.1B.2C.3D.4题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。13．已知△A′B′C′是水平放置的边长为a的正三角形△ABC的斜二测平面直观图，那么△A′B′C′的面积为14．正四棱锥中，侧面等腰三角形的顶角的取值范围为　　　　　　。15．如图，ABCD中，AB=3，BC=1，EF∥BC且AE=2EB，G为BC中点，K为△ADF的外心，沿EF将矩形折成一个

6、120°的二面角A—EF—B，则此时KG的长是；16．给出以下四个命题：①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，http://www.ltjiajiao.com蓝天家教网http://www.ltjiajiao.com伴您快乐成长②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行，④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.其中真命题的是。三、解答题（本大

7、题共6小题，共74分）17.如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的各棱长都等于2，D在AC1上，F为BB1中点，且FD⊥AC1。（1）试求的值；（2）求二面角F－AC1－C的大小；（3）求点C1到平面AFC的距离.18．在三棱锥M—ABC中，CM⊥平面ABC，MA=MB，NA=NB=NC.（1）求证：AM⊥BC；（1）若∠AMB=60°，求直线AM与CN所成的角.19.如图，在四棱锥中，四边形为正方形，点在平面内的射影为，且，为中点．（1）证明：//平面；（2）证明：平面平面；（3）求二面角的正切值．

8、20．如图，△ABC和△DBC所在平面互相垂直，且AB＝BC＝BD，∠ABC＝∠DBC＝120º，求：⑴A、D连线和平面DBC所成的角；⑵二面角A—BD—C的正切值。21．如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，△PAD是直角三角形，且PA=AD=2，E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点.（1）求证：EFG⊥平面PAB；（2）求异面直线EG与BD所成的角；1,3,5（3）求点A到平面EFG的距离.22.（本小题满分12分）如图，四面体ABCD中，O、E