2019年房山区高三一模数学文科试题及答案

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1、-房山区2019年高考第一次模拟试卷数学（文科）2018.04本试卷共4页，150分。考试时间长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.已知全集UR，集合M{x

2、x(x3)0}，则CRMA.[0,3]B.(0,3)C.(,3]D.(,0)(3,)2.已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和.若a1+a9=18,a4=7，则S10=A.55B.81开始C.90D.100S0,n13.执行如图所

3、示的程序框图．若输出S15，则框图中SSn①处可以填入A.n4n2nB.n8C.n16D.n16否①是输出S4.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的统计表如下表所示，则环数45678环数5结束69频数11111频数311甲乙A.甲成绩的平均数小于乙成绩的平均数B.甲成绩的中位数等于乙成绩的中位数C.甲成绩的方差小于乙成绩的方差D.甲成绩的极差小于乙成绩的极差5.“m2”是“函数f(x)x22xm存在零点”的A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件--C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.在正三角形ABC中，AB3，D是BC

4、上一点，且BC3BD，则ABADA.15B.9--22--C.9D.67.某三棱椎的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中，最大的是A.43B.8C.47D.838.设集合M是R的子集，如果点x0R满足：a0,xM,0xx0a，称x0为集合M的聚点.则下列集合中以0为聚点的有：①{n

5、nN}；②{x

6、xR,x0}；③{2

7、nN*}；④Zn1nA.②③B.②④C.①③D.①③④二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9.复数2ii.110.在△中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，A,a2,c2,则角C的大小ABC4为.1

8、1.直线xy20与圆x2y22x1相交于A,B两点，则线段AB的长等于.xy50,12.若不等式组ykx5,表示的平面区域是一个锐角三角形，则k的取值范是.0x213.某商品在最近100天内的单价f(t)与时间t的函数关系是t22(0t40,tN)4f(t)t(40t100,tN)522日销售量g(t)与时间t的函数关系是gt109(0t100,tN).则这种商品--(t)33的日销售额的最大值为.14.已知函数f(x)的定义域是Dx1,x2D，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，，若对于任意则称函数f(x)在D上为非减函数.设函数

9、f(x)在[0,1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f(0)0；②f(x)1f(x)；③f(1x)1f(x).则f(4)，525--f(1).12三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.15.(本小题满分13分)已知函数f(x)2cos2x23sinxcosx1．（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；--（Ⅱ）求函数f(x)在区间[0,]上的最小值和最大值．216.（本小题满分14分）在四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，BC//AD，ADC90，BCCD1PD，E,F为AD,PCAD，PA

10、2PF--的中点．（Ⅰ）求证：PA//平面BEF；DC--（Ⅱ）求证：ADPB．17.（本小题满分13分）EBA--PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．PM2.5日均值(微克/立方某城市环保局从该市市区2012年全年每天的PM2.5监测米)数据中随机的抽取6天的数据作为样本，监测值如茎叶图所33481示（

11、十位为茎，个位为叶）．79397(Ⅰ)若从这6天的数据中随机抽出2天，求至多有一天空气质量超标的概率；(Ⅱ)根据这6天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按365天计算）--中平均有多少天的空气质量达到一级或二级？18.(本小题满分13分)已知函数f(x)1x2alnx1(aR,a0).22（Ⅰ）当a2时，求曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线方程；（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间；--（Ⅲ）若对任意的x[1,)，都有f(x)0成立，求a的取值范围.19.(本小题满分14分)已知椭圆C:x2y21和点P(4,0)，垂

12、直于x轴的直线与椭圆C交于A,B两点，连结43PB交椭圆C于另一点E.（Ⅰ）求椭圆C的焦点坐标和离心率；（Ⅱ）证明直线AE与x轴相交于定点.20.（本小题满分13分）对于实数x，将满足“0y1且xy为整数”