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《2019年房山区高三一模数学文科试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、房山区2019年高考第一次模拟试卷数学（文科）2018.04本试卷共4页，150分。考试时间长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.已知全集UR，集合M{x
2、x(x3)0}，则CRMA.[0,3]B.(0,3)C.(,3]D.(,0)(3,)2.已知{a}为等差数列，S为其前n项和.若a+a=18,a=7，则S=nn19410A.55B.81开始C.9
3、0D.100S0,n13.执行如图所示的程序框图．若输出S15，则框图中SSn①处可以填入A.n4n2nB.n8C.n16D.n16否①是输出S4.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的统计表如下表所示，则结束环数45678环数569频数11111频数311甲乙A.甲成绩的平均数小于乙成绩的平均数B.甲成绩的中位数等于乙成绩的中位数C.甲成绩的方差小于乙成绩的方差D.甲成绩的极差小于乙成绩的极差25.“m2”是“函数f(x)x2xm存在零点”的A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充
4、要条件D.既不充分也不必要条件6.在正三角形ABC中，AB3，D是BC上一点，且BC3BD，则ABAD159A.B.22C.9D.67.某三棱椎的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中，最大的是A.43B.8C.47D.838.设集合M是R的子集，如果点x0R满足：a0,xM,0xx0a，称x0为集合M的聚点.则下列集合中以0为聚点的有：n2*①{
5、nN}；②{x
6、xR,x0}；③{
7、nN}；④Zn1nA.②③B.②④C.①③D.①③④二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.2i9.复数
8、.1i10.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，A,a2,c2,则角C的大小4为.2211.直线xy20与圆xy2x1相交于A,B两点，则线段AB的长等于.xy50,12.若不等式组ykx5,表示的平面区域是一个锐角三角形，则k的取值范是.0x213.某商品在最近100天内的单价f(t)与时间t的函数关系是t22(0t40,tN)4f(t)t52(40t100,tN)2t109日销售量g(t)与时间t的函数关系是g(t)(0t100,tN).则这种商品33的日销售额的最大值为.14.
9、已知函数f(x)的定义域是D，若对于任意x1,x2D，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，则称函数f(x)在D上为非减函数.设函数f(x)在[0,1]上为非减函数，且满足以下三个x14条件：①f(0)0；②f()f(x)；③f(1x)1f(x).则f()，5251f().12三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.15.(本小题满分13分)2已知函数f(x)2cosx23sinxcosx1．（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；（Ⅱ）求函数f(x)在区间[0,]
10、上的最小值和最大值．216.（本小题满分14分）P在四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，BC//AD，1ADC90，BCCDAD，PAPD，E,F为AD,PCF2的中点．（Ⅰ）求证：PA//平面BEF；DC（Ⅱ）求证：ADPB．EBA17.（本小题满分13分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级；在75
11、微克/立方米以上空气质量为超标．PM2.5日均值(微克/立方某城市环保局从该市市区2012年全年每天的PM2.5监测米)33数据中随机的抽取6天的数据作为样本，监测值如茎叶图所481793示（十位为茎，个位为叶）．97(Ⅰ)若从这6天的数据中随机抽出2天，求至多有一天空气质量超标的概率；(Ⅱ)根据这6天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按365天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级？18.(本小题满分13分)121已知函数f(x)xalnx(aR,a0).22（Ⅰ）当a2时
12、，求曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线方程；（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间；（Ⅲ）若对任意的x[1,)，都有f(x)0成立，求a的取值范围.19.(本小题满分14分)22xy已知椭圆C:1和点P(4,0)，垂直于x轴的直线与椭圆C交于A,B两点，连结43PB交椭圆C于另一点E.（Ⅰ）求椭圆C的焦点坐标和离心率；（Ⅱ）证明直线AE与x轴相交于定点.20.（本小题满分13分）对于实数x，将满足“0y1且xy为整数”的实数y称为实数x的小数部分，用记81号x表示．例
