精品解析：【全国百强校首发】东北三省三校（哈尔滨师大附中等）2016届高三第一次联合模拟考试理数试题解析（解析版）

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1、一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．若集合，，则（）A．B．C．2D．【答案】A考点：集合的运算．2．若复数z满足zi=1+i，则z的共轭复数是（）A．-1-iB．1+iC．-1+iD．1-i【答案】B【解析】试题分析：由题意得，，所以，故选B．考点：复数的运算与概念．3．若m=6，n=4，按照如图所示的程序框图运行后，输出的结果是（）A．B．100C．10D．120汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！【答案】D【解析】试题分析：因为，所以，故选D．考点：程序框图的运算．4．已知向量a，b满足，，（）A．-

2、12B．-20C．12D．20【答案】A考点：向量的运算．5．若函数，则的值为（）A．-10B．10C．-2D．2【答案】C【解析】试题分析：由题意得，所以，故选C．考点：函数值的运算．6．设，若，，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：由题意得，当，则；如，此时，所以是的必要不充分条件，故选B．20汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！考点：充要条件的判定．7．若点在直线上，则的值等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由题意得，所以，故选B．考点：三角函数的化简求值．8．数学活动小组由12名同

3、学组成，现将12名同学平均分成四组分别研究四个不同课题，且每组只研究一个课题，并要求每组选出一名组长，则不同的分配方案的种数为（）A．B．C．D．【答案】B考点：排列组合的应用．9．从某大学随机抽取的5名女大学生的身高x（厘米）和体重y（公斤）数据如下表x165160175155170y5852624360根据上表可得回归直线方程为，则（）A．-96.8B．96.8C．-104.4D．104.4【答案】A20汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！【解析】试题分析：由表中数据可得，因为一定在回归直线方程上，所以，解得，故选A．考点：回归直线方程．10．已知某几何体的三视图如图所示，则该

4、几何体的表面积为（）A．B．C．13D．【答案】C20汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！考点：三视图的应用与表面积的计算．【方法点晴】本题主要考查了空间几何体的三视图、三棱锥的体积的计算公式，着重考查了推理和运算能力及空间想象能力，属于中档试题，解答此类问题的关键是根据三视图的规则“长对正、宽相等、高平齐”的原则，还原出原几何体的形状，根据空间几何体的侧面积（表面积）或体积公式求解，同时准确计算也是解答的一个易错点．11．双曲线C：的左、右焦点分别为，，M，N两点在双曲线[来源:学科网]C上，且MN∥F1F2，，线段F1N交双曲线C于点Q，且，则双曲线C的离心率为（）A．B．2C

5、．D．【答案】D考点：双曲线的标准方程及简单的几何性质．【方法点晴】本题主要考查了双曲线的标准方程及其简单的几何性质的应用，同时着重考查了学生的计算、化简能力，属于中档试题，本题的解答中，根据题设条件确定点和的坐标是解答本题的关键，再把点的坐标代入椭圆方程，即可求解双曲线的离心率．20汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！12．已知定义在R上的奇函数的图象为一条连续不断的曲线，，，且当0

6、单调性问题，同时着重考查了学生的计算和推理能力，本题的解答中，根据，可推得，得函数的周期，再根据周期性判断出函数在区间的单调性，转化为，即可求解函数在区间的最大值．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13．若实数x，y满足，则的最大值是__________．【答案】【解析】试题分析：满足题中的约束条件的可行域如图所示，目标函数取得最大值，即使得函数在轴上的截距最大，结合可行域可知，当过点时，．20汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！考点：线性规划求最值．14．已知三棱锥P-ABC，若PA，PB，PC两两垂直，且PA=2，PB=PC=1，则三

7、棱锥P-ABC的内切球半径为__________．【答案】【解析】试题分析：由题意得，设三棱锥的内切球的半径为，球心为，则，即，解得．考点：三棱锥的体积的计算．15．已知圆与抛物线的准线交于A、B两点，且，则m的值为__________．【答案】考点：抛物线的几何性质及圆的弦长公式的应用．【方法点晴】本题主要考查了抛物线的标准方程及简单的几何性质和圆的弦长公式的应用，同时考查了推理和计算能力，属于基础题，牢记