高效课堂下的数学概念教学（唐军）

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1、高效课堂下的数学概念教学遂实外唐军数学概念是反映现实世界的“空间形式”和“数量关系”的本质属性的思维形式。数学概念是数学知识的基础，是数学思想与方法的载体。正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提。学生数学能力的发展取决于他对数学概念的牢固掌握与深刻理解与否。而在现实中，许多学生对数学的学习，只注重盲目的做习题，不重视数学概念的掌握，对基本概念含糊不清。做习题不懂得从基本概念入手，思考解题依据，探索解题方法。这样的学习，必然越学越糊涂。在初中数学教学中，加强概念课的教学，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提

2、，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，搞清概念是提高解题能力的关键。只有对概念理解得深透，才能在解题中作出正确的判断。因此在数学教学过程中，数学概念的教学尤为重要。下面我就教与学两个方面谈谈我肤浅的认识：一．概念的课堂教学大致经历以下几个环节：概念的引入概念的剖析及辨析相关概念的联系与区别概念应用举例概念的巩固练习。（一）概念引入：概念引入是概念教学的第一步，也是形成概念的基础。概念引入方法较多。概念的引入是在教师的引导下，师生共同观察一类事物的实例（代表性），并通过猜想、判断并概括出它们的特征，形成某个概念

3、的过程。或用“类比”的方法引入概念。例如：“同类项”“同类二次根式”。分数分式；一元一次方程一元一次不等式（包括解法）。注意：（1）实例：代表性；如：数轴：（秤和温度计：起点，度量单位，增减变化）；（2）概括特点：要注意准确性。如：正比例函数：不能归纳为：否则自变量的取值范围缩小了。（3）引进概念要突出必要性（作用）。引入概念的必要性可以从实际应用与数学本身的需要两方面进行分析。注重概念的形成过程：负数（正整数（没有）分数（计算或测量）相反意义的量（负数）；再如：四边形（先画两个有公共边的三角形四边形（四边形三角

4、形）（二）概念的剖析及辨析：“细节决定成败”，必须注意概念的辨析、概念间联系的分析等过程，即要对概念的内涵进行“深加工”，对概念要素作具体界定，让学生用实例（包括正例与反例）引导学生分析关键词的含义，揭示概念的内涵与外延，更准确的把握概念的细节。如“无理数”：无限不循环小数。①无限；②不循环。同时具备。如“垂线”概念：①内涵：两条相交直线构成的四个角中，有一个是直角时（其余三个也是直角）。②外延：两条直线互相垂直是两条直线相交的的特殊情形。③两条直线互相垂直交角=900；同位角：位置关系（位置相同：两条直线的同一

5、方向，第三条直线的同侧）…3（三）相关概念的区别与联系：恰当运用变式，能使思维不受消极定势的束缚，实现思维方向的灵活转换，使思维呈发散状态，突出比较，巩固对概念的理解。“有理数”与“无理数”：以“π与3.14159”为例。整式方程（一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程：注意“元”、“次”“整式”）和一次函数（（四）概念的应用举例与训练巩固：巩固的形式有：（1）复述概念或根据概念填空。（2）运用概念进行判断。（3）运用概念进行推理；练习时需要注意以下几点：①目的明确。②层次清楚。按照由简到繁、由易到难、由浅入深

6、的原则，逐步加深练习的难度。分基本练习：（在刚学完新课之后的单项的、带有模仿性的练习，它可以帮助学生巩固知识，形成正确的认知结构），发展、变式练习（在学生已基本掌握了概念和初步形成一定的技能之后的练习，它可以帮助学生形成熟练的技能技巧），③综合练习（可以使学生进一步深化概念，提高解题的灵活性，培养学生的数学思维能力，实现由技能到能力的转化）二、在基本概念教学中，应培养学生做到“五会”即：会理解、会记识、会表达、会比较、会举例。1、会理解——理解概念要透彻要记住数学概念，首先要理解透彻，不能囫囵吞枣，要求在讲概念时

7、讲清、讲透。对课本上的精练的概念应该字斟句酌，帮助他们彻底认清关键性的字眼，逐字逐句理解透彻，力求真正弄懂。如：认为方程是二元一次方程。2、会记识——记识概念要深刻。数学概念不仅仅要理解，还要对重要的概念、定理、定义、数学思想方法进行必要的识记。识记应当在理解的基础上进行，通过理解来帮助记忆，通过记忆来加深理解。教学中教师要指导学生记忆：①利用顺口溜帮助记忆。如：讲全等三角形的判定定理时，我编了：“要全等，三条件，至少要有一条边；如果具有二条边，夹角必须在中间”。纠正了学生在证三角形全等时常犯的“边边角”推全等的

8、错误。②数形结合法帮助记忆。如：讲实数的绝对值时，既讲其代数定义，又讲其几何定义“数轴上表示一个数的点，它到原点的距离叫做这个数的绝对值”，让学生看着数轴上的图示记忆这一概念。3、会表述——表述概念要准确。“分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个整式，分式的值不变。”“只有一组对边平行的四边形叫做梯形”4、会比较——比较概念要鉴别。有比较才有鉴别。许多数学概念相互之间联