椭圆 - 副本 - 副本

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1、椭圆一重点难点：椭圆的定义，性质二知识要点小结：知识点一：椭圆的定义平面内一个动点到两个定点、的距离之和等于常数,这个动点的轨迹叫椭圆.这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫作椭圆的焦距.　注意：若，则动点的轨迹为线段；　　　　　若，则动点的轨迹无图形.知识点二：椭圆的标准方程　　1．当焦点在轴上时，椭圆的标准方程：，其中2．当焦点在轴上时，椭圆的标准方程：，其中；知识点三：椭圆的简单几何性质　　椭圆：的简单几何性质（1）对称性：（2）范围：（3）顶点：椭圆的长半轴长和短半轴长。（4）离心率：　　椭圆的焦距与长轴长度的比叫做椭圆的离心率，用表示，记作。知识点四：椭圆与的区别和联系

2、标准方程图形性质焦点，，焦距范围，，对称性关于轴、轴和原点对称顶点，，轴长长轴长=，短轴长=离心率准线方程焦半径，，注意：椭圆，的相同点：形状、大小都相同；参数间的关系都有和，；不同点：两种椭圆的位置不同；它们的焦点坐标也不相同。例题1.下列说法中，正确的是()A．平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数的点的轨迹是椭圆B．与两个定点F1,F2的距离的和等于常数(大于｜F1F2｜)的点的轨迹是椭圆C．方程表示焦点在x轴上的椭圆．D．方程表示焦点在y轴上的椭圆练习.设∈，且方程x2sin＋y2cos＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则∈()A．B．C．D．例题2.焦点分别是(0，－1

3、)、(0，1)，且经过点P的椭圆标准方程是()A．B．C．D．练习1.中心在原点的椭圆，一焦点为F(0,5)，直线l：y＝3x－2与椭圆交于A、B两点，且线段AB的中点的横坐标为，则该椭圆的方程是．练习2.已知M(－2，0)、N(2，0),若｜PM｜十｜PN｜＝6,则P点的轨迹方是．若｜PM｜＋｜PN｜＝4，则P点的轨迹方程是例题3.椭圆的一焦点与短轴两顶点组成一个等边三角形，则椭圆的离心率为()A．B.C．D．练习1.若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=（）A．B．C．D．练习2.若椭圆的左焦点为F，，右顶点为A，上顶点为B，且离心率为，则∠ABF＝．例题4.椭圆与有()A．相

4、同的焦点．B．相同的顶点C．相同的离心率．D．相同的长、短轴练习1.椭圆短轴长是2，长轴长是短轴的2倍，则椭圆中心到其准线距离是()A.B.C.D.练习2.曲线与曲线（k<9）的（）A.长、短轴相等.B.焦距相等.C.离心率相等.D.准线相同.例题5.已知方程表示焦点在x轴上的椭圆，求实数k的取值范围．练习.已知方程(2－k)x2＋ky2＝2k－k2表示焦点在x轴上的椭圆，求实数k的取值范围．例题6.巳知椭圆C1与椭圆C2有相同的焦点，椭圆C2的方程是，椭圆C1过点(－，1)，求椭圆C1的标准方程．练习.已知椭圆9x2＋16y2＝144，焦点为F1,F2，P是椭圆上一点，且∠F1

5、PF2＝60°，求△PF1F2的面积．家庭作业:一、选择题：(没题6分)1.下列方程表示椭圆的是（）A.B.C.D.2.动点P到两个定点（-4，0）.（4，0）的距离之和为8，则P点的轨迹为（）A.椭圆B.线段C.直线D.不能确定3.已知椭圆的标准方程，则椭圆的焦点坐标为（）A.B.C.D.4.椭圆的关系是A．有相同的长.短轴B．有相同的离心率C．有相同的准线D．有相同的焦点5.已知椭圆上一点P到椭圆的一焦点的距离为3，则P到另一焦点的距离是（）A.B.2C.3D.66.如果表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围为（）A.B.C.D.任意实数R7.方程，化简的结果是()A．B

6、．C．D．8.椭圆的短轴长是4，长轴长是短轴长的倍，则椭圆的焦距是（）A.B.C.D.9.设F1、F2为椭圆16x2＋25y2＝400的焦点，P为椭圆上的任一点．则△PF1F2的周长是△PF1F2的面积的最大值是．()A1620B1625C2025D2525F2c10.方程（a＞b＞0,k＞0且k≠1)与方程（a＞b＞0)表示的椭圆（）.A.有相同的离心率；B.有共同的焦点；C.有等长的短轴.长轴；D.有相同的顶二、填空题：（本大题共4小题，共20分.）11.（6分）已知椭圆的方程为：，则a=___，b=____，c=____，焦点坐标为：12.（6分）椭圆的长轴长为____，短

7、轴长为____，焦点坐标为四个顶点坐标分别为___，离心率为；椭圆的左准线方程为13.（4分）比较下列每组中的椭圆：（1）①与②，哪一个更圆（2）①与②，哪一个更扁14.（4分）若一个椭圆长轴的长度.短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.（30分）求满足下列条件的椭圆的标准方程：（1）两个焦点的坐标分别为（0，-3），（0,3），椭圆的短轴长为8；（2）两个焦点的坐标分别为（-,0），（,