广东省广州市2019年中考数学冲刺卷05（解析卷）

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1、2019年广东省广州市中考数学冲刺卷05学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)1．下列说法正确的是（　　）A．整数就是正整数和负整数B．分数包括正分数和负分数C．在有理数中，不是负数就是正数D．零是整数，但不是自然数【考点】概念的理解【分析】根据有理数的分类，采用排除法来判断．解：A、0也是整数，A错误；B、分数包括正分数和负分数，B正确；C、0也是有理数，C错误；D、0也是自然数，D错误．故选B．【点睛】本题

2、主要考查概念的理解，概念清晰了才能作出正确判断．2．下列等式正确的是（）A．B．C．D．【考点】了立方根，算术平方根【分析】原式各项利用立方根及算术平方根定义计算即可得到结果．解：A、原式=，错误；B、原式=-（-）=，错误；C、原式没有意义，错误；D、原式==4，正确，故选D．【点睛】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．3．五个相同的小正方体摆成了如图所示的几何体，它的左视图为（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．解：从左面看易得第一层有3个正方形，第二层中间有一个正方形．

3、故选B．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．4．在2014年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是　　A．18，18，1B．18，，3C．18，18，3D．18，，1【考点】众数、中位数和方差【分析】根据众数、中位数的定义和方差公式分别进行解答即可．解：这组数据18出现的次数最多，出现了3次，则这组数据的众数是18；把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（18+18）÷2=18，则中位数是18；这组数据的平均数是：（17×2+18×3+20）÷6=18，则方差是：[2×（17﹣18）2+3×（18﹣18）2+

4、（20﹣18）2]=1．故选A．【点睛】本题考查了众数、中位数和方差，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2[（x1）2+（x2）2+…+（xn）2]．5．已知点A（1，y）与点B（x，﹣2）关于原点对称，则点（x，y）到原点的距离是（　　）A．B．2C．D．1【考点】关于原点对称点的性质【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出x，y的值，进而得出答案．解：∵点A（1，y）与点B（x，﹣2）关于原点对称，∴x＝﹣1，y＝2，故点（x，y）为（﹣

5、1，2）到原点的距离是：．故选：A．【点睛】考查了关于原点对称点的性质，正确得出x，y的值是解题关键．6．若方程组的解满足x＜1，且y＞1，则整数k的个数是(　　)A．4B．3C．2D．1【考点】二元一次方程和不等式的解【分析】本题可运用加减消元法，将x、y用含k的代数式表示，然后根据x＜1，y＞1得出k的范围，再根据k为整数可得出k的值．解：，①﹣②，得：4x=2k﹣3，∴x．∵x＜1，∴1，解得：k．将x代入②，得：2y3，∴y．∵y＞1，∴1，解得：k，∴．∵k为整数，∴k可取0，1，2，3，∴k的个数为4个．故选A．【点睛】本题考查了二元一次方程和不等式的综合问题，通过把x，y的值

6、用k的代数式表示，再根据x、y的取值判断k的值．7．一根长18cm的牙刷置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是(　　)A．5cm＜h≤6cmB．6cm＜h≤7cmC．5cm≤h≤6cmD．5cm≤h＜6cm【考点】勾股定理的应用【分析】根据杯子内牙刷的长度取值范围得出杯子外面长度的取值范围，即可得出答案．解：∵将一根长为18cm的牙刷，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，∴在杯子中牙刷最短是等于杯子的高，最长是等于杯子斜边长度，∴当杯子中牙刷最短是等于杯子的高时，x＝12，最长时等于牙刷斜边长度是：x＝＝13，∴h的

7、取值范围是：（18﹣13）≤h≤（18﹣12），即5≤h≤6．故选：C．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，正确得出杯子内牙刷的取值范围是解题的关键．8．定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“蝴蝶”方程．已知关于的方程是“蝴蝶”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论中正确的是（）A．b=cB．a=bC．a=cD．a=b=c【考点】一元二次方程与根的判别式【分析】根据已知得出方程ax2+bx+c=0（a≠0）有x