浙江省杭州市2019届高考数学命题比赛模拟试题3

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1、浙江省杭州市2019届高考数学命题比赛模拟试题32019年高考模拟试卷数学卷双向细目表题型题号分值考查内容（难易程度）选择题4014集合的基本运算（★）24复数的基本运算（★）34简单的二元一次线性规划（★★）44立体几何线面平行、面垂直的性质定理（★★）54斐波那契数列的简单推理（★★）64函数的图像与性质（★★★）74排列组合（★★★）84向量的应用（★★★★）94求曲线的离心率（★★★★）104用函数数形结合（★★★★）填空题36116抛物线的标准方程（★）126随机变量的期望和方差计算（★★）136三视图

2、求表面积体积（★★）146二项式定理（★★）154考查正弦定理以及切化弦的应用（★★★）164含参绝对值函数恒成立问题（★★★★）174基本不等式与导数综合应用（★★★★★）解答题741814三角恒等变形及正余弦定理的运用（★★★）1915立体几何线面平行的证明及线面角二面角的求解（★★★）2015等比数列及数列求和（★★★）2115直线与圆锥曲线的综合应用（★★★★★）2215函数与导数综合应用（★★★★★）绝密★考试结束前2019年高考模拟试卷数学卷考生须知：1.本卷满分150分，考试时间120分钟；2.答题

3、前务必将自己的姓名,准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的地方。3.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范答题，在本试卷纸上答题一律无效。4.考试结束后，只需上交答题卷。参考公式：如果事件互斥，那么柱体的体积公式如果事件相互独立,那么其中表示柱体的底面积，表示柱体的高锥体的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率为,那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率为其中表示锥体的底面积，表示锥体的高球的表面积公式台体的体积公式球的体积公式其中分别表示台体的上、下底面积，表

4、示为台体的高其中表示球的半径选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(原创)1．已知，集合，则A．B．C．D．【命题意图】考查集合的基本运算（★）(原创)2．设，（i是虚数单位），则＝A．1B．－1C．iD．－i【命题意图】考查复数的基本运算（★）(原创)3．若实数满足约束条件则的取值范围是A．B．C．D．【命题意图】考查简单的二元一次线性规划（★★）(原创)4．已知互相垂直的平面交于直线．若直线满足，，则A．B．C．D．【命题

5、意图】考查立体几何线面平行、面垂直的性质定理（★★）(原创)5．观察下列各式：,则A．196B．197C．198D．199【命题意图】考查斐波那契数列的简单推理（★★）(改编)6．已知函数且,则A．B.C.D.【命题意图】考查函数的图像与性质（★★★）(原创)7．已知是正整数，满足的正整数解有A．54种B．55种C．56种D．57种【命题意图】考查排列组合（★★★）(改编)8．已知点为的外心，则的最小值为A．1B．2C．D．【命题意图】考查向量的应用（★★★★）(原创)9．已知为双曲线C:上的一点，若的内切圆的直

6、径为a,则双曲线C的离心率的取值范围为A.B.C.D.【命题意图】考查求曲线的离心率（★★★★）10．已知函数,函数,若函数恰有4个零点，则的取值范围为A．B．C．D．【命题意图】用函数数形结合（★★★★）摘自《至精至简的数学思想方法》非选择题部分(共110分)二、填空题:本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。(原创)11．抛物线的焦点坐标是，离心率是．【命题意图】考查抛物线的标准方程（★）(原创)第13题图12．已知随机变量的分布列是：-1011-2q则，=．【命题意图】考查随机变量的期望和

7、方差计算（★★）(原创)13．某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）是，最长棱的长度（单位：）是．【命题意图】考查三视图求表面积体积（★★）(原创)14．的展开式中各项系数之和为162，则，展开式中的的系数为．【命题意图】考查二项式定理（★★★）(改编)15．在中，角所对的边分别为，若，则=.【命题意图】考查正弦定理以及切化弦的应用（★★★）(改编)16.已知函数(x)=则的取值范围为.【命题意图】考查含参绝对值函数恒成立问题（★★★★）(改编)17.已知角A,B,C为锐角三角形的三个内角

8、，则的最小值为．改编自《导数压轴题与放缩应用》【命题意图】考查基本不等式与导数综合应用（★★★★★）三、解答题:本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(原创)18．（本题满分14分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.知cos(B－C)＝1－cosA，且b，a，c成等比数列．【命题意图】考查三角恒等变形及正余弦定理的运用（★★★