浙江省杭州市2019届高考数学命题比赛模拟试题(3)

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1、浙江省杭州市2019届高考数学命题比赛模拟试题6试卷命题双向细目表题序考查内容分值难易程度1复数及复数模的运算5容易题2充要关系的判定5容易题3数列的基本性质5容易题4线面垂直、线面平行的判定5中档题5线性规划问题的求解5中档题6空间中的点、线、面的位置关系，同时考查空间想象能力和逻辑推理能力5中档题7组合计数在求解概率问题中的应用5中档题8函数性质以及方程零点问题5较难题9基本不等式、函数的性质5难题10分段函数、三次函数的图像和性质，不等式恒成立和不等式的存在性问题5难题11函数的周期性6中档题12三角函数性质6中档题13利用三视图求几何体的体积和表面积4中档题14直线与圆4中

2、档题15等比数列4较难题16平面向量与三角函数14容易题17解三角形15中档题18三角恒等变换、余弦定理、三角形的面积15中档题19数列的递推公式和等比数列的求和公式以及累乘法的应用15较难题20线线垂直的判定，考查线面角15较难题21椭圆的标准方程与几何性质、直线方程15较难题22导数在研究函数性质中的应用15较难题2019年高考模拟试卷数学卷考试时间120分钟满分150分命题报告一、命题特色：（1）本模拟试卷严格按照浙江省高考信息进行命题，遵循浙江省高考试题命制的特点；（2）试卷注重考查学生对基础知识、基本方法和基本技能的掌握情况，侧重对通性通法的考查；（3）注重在知识点的交汇

3、处命题，侧重于学生数学学科素养的考查。二、好题展示：第10题将分段函数、三次函数的图像和性质，不等式恒成立与不等式的存在性问题交汇在一起，考查考生的综合处理能力，考查的核心素养是数学抽象和数学运算；第13题以全新的视角考查了三视图的知识，对考生的空间想象能力要求较高，考查形式新颖，考查的核心素养是数学运算；第22题是考查导数判断函数单调性，函数的最值与零点，不等式的证明等，考查推理论证能力、运算求解能力等，考查函数与方程思想、化归和转化思想、数形结合思想等，考查的核心素养是数学运算与逻辑推理能力，试题短小精悍，但思维量大，值得考生深思熟虑，符合浙江省高考特色。本试卷分选择题和非选择

4、题两部分，满分150分，考试时间120分钟。参考公式：若事件A，B互斥，则若事件A，B相互独立，则若事件A在一次试验中发生的概率是p，则n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率台体的体积公式其中分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高柱体的体积公式其中表示柱体的底面积，表示柱体高锥体的体积公式其中表示锥体的底面积，表示锥体的高球的表面积公式球的体积公式其中表示球的半径一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1．设复数，其中∈R，i为虚数单位，已知︱Z︱=10，则为（）A．100B．C．10D．【本题主要考查复数的运算

5、、复数的模，意在考查考生的运算求解能力，考查的核心素养是数学的运算，属容易题】2．已知直线l1：x+y-2a=0和l2：-x+(a2-2)y+2=0.则l1∥l2，是a=-1的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【本题考查两直线平行和充要条件的判定，解答时需注意判断过程中要排除直线重合的情况，意在考查学生的逻辑思维能力、运算求解能力，考查的核心素养是逻辑推理和数学运算，属容易题】3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S14﹤0，S150（）A、a1﹤0，Sn有最小值B、a1﹤0，Sn有最大值C、a1﹤0，Sn有最大值D、a1﹤0，S

6、n有最大值【本题考查数列的性质，解答本题时先利用数列的前n项和Sn的正负性，确定等差数列的单调性及其首项的正负情况，以此确定Sn的最值情况，核心素养是数学运算和逻辑推理能力，属容易题。】4．设是空间中的一个平面，是三条不同的直线，①若；②若③若，则④若；则上述命题中正确的是（）A．①②B．②③C．③④D．①④【本题考查空间点、线、面的位置关系，同时考查空间想象能力，核心素养是考查逻辑推理，属中档题】5．若实数M(x,y)满足不等式组表示平面区域内的任意一点，过点M向圆C：作切线，切点分别为P、Q，则四边形MPCQ面积的最小值是（）A.B.C.1D.【本题主要考不等式组表示的平面区域

7、、圆方程与性质、点到直线的距离等，考查化归与转化思想、数形结合思想、运算求解能力，考查的核心素养是直观想象、数学运算，属中档题】6.如图，在⊿OAB中，C,D分别为AB,OB的中点，E为OA上离点O最近的四等分点，F为CE与AD的交点。若()A.B.C.D.【本题考查平面向量的运算、平面向量基本定理、三点共线满足的条件等基础知识，核心素养是数学的运算，属中档题】7.将3个不相同的黑球和3个相同白球自左向右排成一排，如果满足：从任何一个位置（含这个位置）开始向右数，数到