浙江省杭州市2019届高考数学命题比赛模拟试题17

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1、浙江省杭州市2019届高考数学命题比赛模拟试题172019年试卷命题双向细目表题序考查内容分值难易程度1复数的运算以及复数模的概念4容易题2命题的充分条件、必要条件和充要条件4容易题3等差数列前n项和公式及等差数列性质应用4中档题4平面向量的基本定理的应用4容易题5双曲线离心率，渐近线概念，直线垂直的位置关系4中档题6三视图和直观图4容易题7线性规划中的最值及数形结合的思想方法4中等偏难题8二面角及线面成角4中档题9函数零点及函数数形结合思想4中等偏难题10导数定义，利用导数求函数的单调性4较难题

2、11集合交集，真子集概念5容易题12二项式定理应用5容易题13基本不等式求最值，向量数量积运算5中等偏难题14三角函数的变换5容易题15函数导数的几何意义，求解曲线切线方程5中等偏难题16椭圆的标准方程，概率的定义5中档题17组合、概率、分布列与数学期望5中等偏难题18三角函数的图象与性质、三角变换15容易题19空间中线面平行，垂直的判断及性质，用向量、几何法求线面角15中等偏难题20等差数列和等比数列综合应用，错位相减法求前n项和15中档题21椭圆的几何性质，直线与椭圆的定值定点15中等偏难题2

3、2导数运算法则、导数应用15较难题难度系数1500.65—0.70说明：题型及考点分布按照《2019年考试说明》2019年高考模拟试卷数学卷本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色的字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷上无效。参考公式：如果事件，

4、互斥，那么棱柱的体积公式如果事件，相互独立，那么其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高棱锥的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高棱台的体积公式球的表面积公式球的体积公式其中分别表示棱台的上底、下底面积，其中表示球的半径表示棱台的高选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.(原创）已知复数实部和虚部相等，则（）A．B．C．D．（命题意图：

5、考查复数的概念及复数模的求法，属容易题）2.（原创）已知，则“”是“”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件（命题意图：考查充分条件、必要条件与充要条件的意义，属容易题）3.（原创）已知等差数列的前项和为，若，则=（）A．36B．72C．91D．182（命题意图：考查等差数列前n项和的公式及等差数列性质的应用，属中档题）4.（根据惠州市2017届第二次调研考试改编）如图，在正方形中，点是的中点，点是的一个四等分点（F是靠近B处的），那么＝(　　)A.B.

6、C.D.（命题意图：考查平面向量基本定理的应用，属容易题）5.（原创）已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率为(　　)A.B.C.D.（命题意图：考查双曲线的离心率概念，渐近线表示及直线垂直位置关系的表示，属中档题）6.（根据山东省济南市2017届高三一模考试改编）已知某几何体的三视图及相关数据如图所示，则该几何体的表面积为A.B.C.D.（命题意图：考查三视图，直观图，属容易题）7.（原创）设变量满足不等式组，则的最小值是（）A．B．C．D．（命题意图：考查线性规划中的最值及数形结合

7、的思想方法，中等偏难题）8.（原创）在正四棱锥中，，二面角的平面角为，则与底面所成角的正弦值是（）A．B．C．D．（命题意图：考查空间二面角及直线和平面所成角，属中档题）9.（根据浙江省宁波市2016届高三适应性考试改编）已知函数，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是()A．B．C．D．（命题意图：考查函数零点的定义，及函数数形结合思想应用，属中等偏难题）10.（根据广东省惠州市2017届高三二模考试改编）定义在上的函数满足，若，且，则有()A．B．C．      D．不确定（命题意图：考查

8、函数的导数定义，利用导数求函数的单调性，属较难题）非选择题部分（共110分）注意事项：1.用黑色的字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分。11.（原创）已知集合,则集合非空真子集的个数为_______（命题意图：考查简单集合交集求法，及真子集概念，属容易题）12.(原创）在的展开式中，项的系数为．（用数字作答）（命题意图：考查二项式定理应