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时间:2019-05-20
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1、枣阳市高级中学理科周测题(2016.11.28)一.选择题(每个5分,共60分)1.已知集合或,,且,则实数的取范围为()A.B.C.D.2.某三棱锥的三视图如图2所示,则该三棱锥的表面积为()A.B.C.D.3.复数,则的虚部是()A.1B.-1C.D.4.已知,且,则的值为()A.B.10C.20D.1005.已知变量满足条件,则的取值范围是()A.B.C.D.6.已知函数,,则满足的的取值范围是()A.B.C.D.7.已知数列是递增数列,且对于任意,,则实数的取值范围是()A.B.C.D.8.等于()A.B.C.D.9.在三棱柱中,平面,,,.若三棱柱的所有
2、顶点都在球的表面上,则球的表面积为()A.B.C.D.10.如图,四面体中,,且,分别是的中点,则与所成的角为()A.B.C.D.11.已知的三个内角分别为、、,若函数有一零点为,则一定是()A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形12.定义,已知实数,满足,,设,则的取值范围是()A.B.C.D.二.填空题。(每个5分,共20分)13.记公差d不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,S3=9,a3,a5,a8成等比数列,则公差d= ;数列{an}的前n项和为Sn= .14.已知向量,若的夹角为钝角,则的取值范围是_______.15.如图,
3、在等腰直角三角形中,,点分别是的中点,点是(包括边界)内任一点.则的取值范围为_____________.16.如果函数在区域上满足:,为一个三角形的三边长,则称函数的“区域上的三角形函数”,已知函数是“上的三角形函数”,则实数的取值范围是_________.三.解答题。(17-21每题12分,选做10分)17.在△中,角,,所对的边分别为,,,且,.(1)求的值;(2)若,求的面积.18.已知数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意n∈N*,总有Sn=2(an﹣1).(1)求数列{an}的通项公式;(2)在ak与ak+1之间插入k个数,使这k+2个数组成等差数列
4、,当公差d满足3<d<4时,求k的值并求这个等差数列所有项的和T.19.如图所示,在正三棱柱中,是上的一点,且.(1)求证:平面;(2)在棱上是否存在一点,使直线平面?若存在,找出这个点,并加以证明,若不存在,请说明理由.20.已知点P(1,m)在抛物线C:y2=2Px(P>0)上,F为焦点,且
5、PF
6、=3.(Ⅰ)求抛物线C的方程;(Ⅱ)过点T(4,0)的直线l交抛物线C于A,B两点,O为坐标原点.(ⅰ)求•的值;(ⅱ)若以A为圆心,
7、AT
8、为半径的圆与y轴交于M,N两点,求△MNF的面积.21.已知函数.(1)求函数的单调区间和极值;(2)证明:当时,函数没有零
9、点(提示:).从22.23题中任选一题作答。22.选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为.(1)将曲线的参数方程化为普通方程,将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)在同一坐标系下,曲线,是否相交,若相交,请求出公共弦的长;若不相交,请说明理由.23.选修4-5:不等式选讲设对于任意实数,不等式恒成立.(1)求实数的取值范围;(2)当取最大值时,解关于的不等式:.
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