第33课时图形变换

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1、九年级数学下学期第二轮复习教学案校训：自强不息第33课时图形变化主备人：王昱上课时间：审核人：杨卫国班级___________姓名________________审批人：一、试题特点1.题型：多见选择、填空和解答题.2.方法和策略：（1）熟练运用平移、旋转、翻折的性质；（2）平移、旋转、翻折都不改变图形的形状和大小（全等变换）.二、典型例题例1如图，在矩形中，已知、两点的坐标分别为，为的中点．设点是平分线上的一个动点（不与点重合）．（1）试证明：无论点运动到何处，总与相等；（2）当点运动到与点的距离最小时，试确定过三点的抛

2、物线的解析式；（3）设点是（2）中所确定抛物线的顶点，当点运动到何处时，的周长最小？求出此时点的坐标和的周长；（4）设点是矩形的对称中心，是否存在点，使？若存在，请直接写出点坐标．yOxPDB例2如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.（1）操作发现如图2，固定ΔABC，使ΔDEC绕点C旋转。当点D恰好落在AB边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是；设ΔBDC的面积为S1，ΔAEC的面积为S2.则S1与S2的数量关系是.深化课堂教学改革-4–实践自然递进模式九年级数

3、学下学期第二轮复习教学案校训：自强不息（2）猜想论证当ΔDEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了ΔBDC和ΔAEC中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想。（3）拓展探究已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，OE∥AB交BC于点E（如图4），若在射线BA上存在点F，使SΔDCF=SΔBDC,请直接写出相应的BF的长三、反馈检测1.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将

4、其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则.（第2题图）（第3题图）3.矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面深化课堂教学改革-4–实践自然递进模式九年级数学下学期第二轮复习教学案校训：自强不息着色（如图），则着色部分的面积为.4.Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD．把△ABC绕着D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝_______．5.如图1，点O为直线AB上一点，过点

5、O作射线OC，使∠BOC=120°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.[来源:Zxxk.Com]（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为多少？  （直接写出结果）；（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AO

6、M与∠NOC之间的数量关系，并说明理由.二、课后作业1．点A的坐标为（，0），把点A绕着原点顺时针旋转135º到点B，那么点B的坐标是.2.如图，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△，使点与C重合，连结，则的值为.（第2题图）（第3题图）3.如图，在锐角△ABC中，AB＝4，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是．4.(1）观察与发现:小明将三角形纸片ABC沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠

7、该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到（如图②）．小明认为是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．深化课堂教学改革-4–实践自然递进模式九年级数学下学期第二轮复习教学案校训：自强不息（2）实践与运用将矩形纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中的大小．5.如图，直线分别交轴、轴于、两点，点从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向点运动，点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向

8、点运动，设沿直线折叠后的三角形为.若点、点同时运动，运动的时间为秒.(1)求线段的长；(2)当为何值时，点落在轴上；(3)是否存在的值，使得点落在线段上，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.6.在平面直角坐标系中,如图,已知△DOE,∠DOE=90°,OD=3,点D在轴上,点E在轴上,在△ABC中,