植树问题(陈常春）

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1、植树问题汕头市桂花小学陈常春教学内容：人教版义务教育教材五年级上册第七单元例1和例2。教学目标：1、知识与技能：通过探究发现在一条线段上两端要栽和两端不栽两种不同情况植树问题的规律。2、数学思考：使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。3、问题解决：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。4、情感与态度：通过学习，让学生获得成功的体验，激发学生学习数学的兴趣。同时加强学生环保意识。教学重难点：探究发现在一条线段上两端要栽和两端不栽两种不同情况植树问

2、题的规律。教学内容：一、欣赏引入，揭示课题1、课件出示让学生欣赏一组有关路上植树的图片想一想：在路上植树有什么作用？2、师：在路旁植树不仅有这么大的作用，而且植树还有很多数学问题。今天我们就一起来研究探索植树问题。3、板书课题：植树问题二、引导探究，发现“两端要栽”的规律1、今天老师想请大家帮我解决一个小问题：在10米长的小路一旁植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共要栽几棵树？解决这个问题，你要注意什么？（两端要栽、每隔5米）生解决，板书棵数，画图理解间隔数栽几棵？（2段3棵）出示：15米长的路上植树呢？根据学生回答依次板书（3段4棵4段

3、5棵）从这3组数据中，你发现了什么？现在分小组再找几组数据通过画图计算，找找间隔数与棵数之间的关系。生汇报：得出：棵数＝间隔数＋1口答：有25个间隔几棵树，种41棵树有几个间隔等。现在我们运用得出的规律来解决相关的问题：2、学习例1（1）出示题目：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共要栽多少棵树？（2）理解题意：①齐读题目，你从题中了解到哪些数学信息？②哪些是关键词？（两端要栽、每隔5米）（3）怎样列式？100÷5＝20,20＋1＝21（棵）为什么要加1？（两端要栽）（4）题目改为500米，1000米，出示题

4、目，学生回答小结：像这样500米，1000米比较长，我们不能通过画图的方法来解决，要解决这种比较复杂的问题，在数学上有一种更好地研究方法，这就是刚才同学们经历的这种过程，也就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究，找出规律，再来解决复杂的问题。以后，遇到“两端要栽”求棵数，同学们知道该怎样做了吗？3、应用规律，解决实际问题（1）运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10米插一面（两端要插），这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？学生独立解答（2）把“一侧”改为“两旁”，怎么解决？“两侧种树”是什么意思？实际要种几行树？

5、4、小结：这道题是不是应用植树问题的规律来解决的？看来，应用植树问题的规律，不仅能解决植树问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。刚才我们应用发现的规律，解决了一个实际问题，我们已经知道：“两端要栽”求棵数用间隔数＋1；如果“两端不栽”棵数和间隔数之间又有什么规律呢？一、合作探究，“两端不栽”的规律1、猜一猜两端不栽有什么规律？（棵数＝间隔数－1）2、合作交流，验证猜测3、学生说一说，展示探究结果，验证猜测4、小结：同学们真棒，通过举简单的例子，自己发现了“两端不栽”的规律：棵数＝间隔数－1四、实际应用（1）在一条长2000米

6、的路的一侧种树，每隔10米栽一棵（两端不栽），一共需要多少棵树苗？（生独立完成）（2）将“一侧”改为“两侧”学生自己做。小结：今天我们研究了植树问题中的两种情况。发现两端要栽：棵数＝间隔数＋1，两端不栽：棵数＝间隔数－1。以后同学们在做题的时候，一定要注意分清是两端要栽还是两端不栽。五总结全课通过今天的学习，你有哪些收获？通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端要栽和两端不栽的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题的时候先想简单的。植树问题中的学问还很多，有兴趣的同学，课后可以查阅有关资料继续研究。板书设计：植树问题两

7、端要栽：棵数＝间隔数＋1两端不栽：棵数＝间隔数－1