让教与学的生活充满活力

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1、让教与学的生活充满活力，充满阳光――2008年初中数学总复习教学与考试评价的基本思考www.jxjyedu.cny6180@126.com喻汉林﹡﹡让教与学的过程更轻松，更有效﹡﹡让学生动起来，让思维活起来﹡﹡春天里，阳光下，三五结伴游郊外；田野里，桃树下，笑语歌声传霄外。﹡﹡把工作赋予意义。﹡﹡追求更高的目标值。﹡培养与成长：既要成长，更要培养，相互结合，相得益彰。﹡﹡体验和睦与思考的快乐。一、让教师的职业生活充满活力，充满阳光﹡﹡数学教育教学的改革与开放（一）教师的职业生活﹡﹡教师成长的基本途径：读书、思考、实践、反思、研究。――爱读书的教师会感染学生爱读书，爱思考的教师善激发学生

2、去思考。学而不思则罔，思而不学则殆。﹡﹡用您的全部去影响学生。﹡﹡教师修养：宽容，笑容，从容。﹡﹡教师教学经验成长的三个阶段：入格，定格，风格（二）让题成为教师的朋友35﹡﹡题的八个维度：看题，做题，选题，组题，讲题，编题，研题，评题。――从题上显功夫。与题对话。﹡﹡笛卡尔说过：“我所解决的每一个问题，都将成为一个范例，用于解决其它问题。”给教师的建议：先要做题，知道关键――修炼内功；次将题目分类，同类题中将题目分层――分类理顺；后比较、观察题目之间的内在联系――比较研究；最后总结出带规律性的东西来――总结提炼；精选题目，将题目分组――回归应用；让学生经历自己相类似的发现过程――指导促

3、进。（三）关注能力，着眼于行动研究（1）能力的培养途径：问题与问题解决――实践出真知。好问题：问题简洁、明了、易懂；适合学生水平，有一定挑战性，有思维训练价值。①变式问题；②将问题组织起来；③使问题拾阶而上；④将问题引向深入□做中学：①通过做，通过学生自己的活动来学习。②做是为学服务的，是根据学的需要来安排的，做是手段，学是目的。③学什么？学数学，学数学的知识、方法、思想，学数学的严谨求真、创新的品格，学数学的理性思维、理性精神。﹡﹡做与玩的思考：35做则做，玩则玩；做则做好，玩则玩好；在做中学会专心，在玩中学会控制；做是一种专心的玩，玩是一种放松的做；做也乐，玩也乐。﹡﹡问题思考：发

4、展思维与做题的关系可能存在误区：（1）只有做难题才能培养能力；（2）题目做得越多越好；（3）题见得越多越好。（4）接触的题越新越好（相对谁而言？）→→数学老师最辛苦，学生也叫苦不迭，而效果――天知道。例1已知△ABC，分别以AB、BC、CA为边向形外作等边三角形ABD、等边三角形BCE、等边三角形ACF.图2（1）如图1，当△ABC是等边三角形时，请你写出满足图中条件，四个成立的结论；（2）如图2，当△ABC中只有∠ACB=60°时，请你证明S△ABC与S△ABD的和等于S△BCE与S△ACF的和.思路获得：像线段的情形一样，截取一段等于某一段，再证明剩下的等于另一段。数学欣赏：结果：

5、BEMD是平行四边形；∠BMD=∠DMA=60°；……方法：分解；截取；猜想；旋转；整体。思想：推广；在关键点上做文章，类比联想（勾股定理的证明），探源，……35（2）培养能力的“四字箴言”：闻、思、修、悟。闻――善听他人言；思――思索、领会，思考，反思；修――实践；悟――一种豁然开朗的感觉。﹡﹡如〔美〕G波利亚的“怎样解题”表――网上下载（3）培养能力的方法：循序渐进――过程性。问题探索：这个序是什么呢？四周延伸――教学与解题的方式之一从有个想法开始（不盲目动笔）――切入与转换的关键；通途法门；良好的思维习惯。跳出思维定势――用定势，不被定势所困。看重过程：（1）积极投入过程（2）暴

6、露思维过程（3）反思思维过程（4）不以结果论成功与否（5）不急于了事――不求速度。………例2（见样卷）25．问题背景：Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AB、AC为底边向三角形ABC的外侧作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，且AD⊥AC，AE⊥AB，连接DE,交AB于点F，试探究线段FB、FA之间的数量关系．探究策略：①小明是这样思考的：如图1，当∠BAC=45°时，作EG⊥AC交AB于点G，则FA=FG；②小颖是这样思考的：如图2，当∠BAC=30°时，作DG∥AE交AB于点G，则FA=FG．35任务要求：（1）小明、小颖的判断正确吗?说明理由；（2）请选择以下三个图中的一个

7、探究线段FB、FA的数量关系,并说明理由.（3）小明、小颖继续研究图3中的结论，结果发现以下两个：①；②．请你选择其中之一进行证明．ABCDEF图1ABCDEF图3图2ABCDEFGG思路1：作GE⊥AC（GE∥AD）交AB于G，马上想到要证四边形ADGE是平行四边形,现有条件：①∠GAE＝90°②GE∥AD③GA=GA④…思路2：作DG∥AE（DG⊥AB）交AB于G，马上想到要证四边形ADGE是平行四边形,现有条件：①∠GAE＝90°②∠DG