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时间:2019-05-19
《“五入法”试商想到的片段徐珊珊》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、“五入法”试商想到的——《除数是两位数的除法》教学案例四数组徐珊珊教学内容:义务教育课程标准实验教科书四年级上册P84-88页内容教学目标:1、通过自主探索,从学生已有的知识经验出发,智慧地运用猜想、实验、练习、对比等方法,引导学生掌握多种试商方法。2、学生针对不同试商方法,选择自己喜欢的方法,更好地掌握笔算除法。3、使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题,感受数学在生活中的运用。教学重难点:掌握用“五入法”试商的方法课题的确定:在课本P84-85页例题中,教学用“五入法”把除数看作整十数来试商,在试商的过程中,需要调商的情况,引起了我的思考。课本上是用的两种方法,第一
2、种是一般的“五入”试商方法,把26看作30试商,调一次商;第二种利用一位数乘两位数方法确定商,把26看作25试商,一次就确定商。最后,还提出“你是怎样想出商的?”以前教学中,学生可能仅仅局限于课本上的两种方法,其中一部分学生还对26看作25,除数变小,商还能正确的做法不理解,让学生交流不同的试商方法,根据不同的情况灵活运用试商方法。课题的布置与指导:在学生学习例题196÷39、140÷26时,提出“你是怎样想出商的?”,根据不同的情况灵活运用试商方法。教学过程:(一)谈话引入师:笔算除法中,除数是两位数的除法,上一节课我们学习了“四舍法”把除数看作整十数来试商,(请看大屏幕
3、,例2,王老师还有196元,要买39元一本的词典。可以买多少本?还剩多少元?例3,学校礼堂每排有26个座位,四年级共有140人,可以坐满几排?还剩几人?)这就是前两天老师让你们研究的课题,今天这节课我们就一起来交流,分享一下你们的研究成果,好吗?生:好!师:首先请每个小组的小组长到前面来汇报研究成果。(二)学生汇报,展示成果。第一研究小组汇报:大家好,我们小组研究的成果是:把除数看作整十数来试商(也就是把除数“五入”法),非常简便,在试商的过程中,如果余数比除数大,就进行调商。例如:生:以上方框内是调商的过程,同学们有不明白的地方吗?生:明白了。同学们可以做几道题目,验证一
4、下我们小组的研究成果是不是很方便。练习:29175849师:“把除数看作几十试商”,也就是“五入”法把除数看作整十数试商的方法。很好,同学们认同这个方法。下面请第二小组的组长汇报。第二研究小组汇报:大家好,我们和第一小组的试商方法不同,这两道题明显还需要试商和调商,经过我们小组实验,我们发现26接近25,直接用乘法算式“25×5=125”想商,这样140÷26直接商5,有巧妙之处。这是根据我们小组同学喜欢做乘法,特别是在熟练掌握一位数乘两位数的基础上,我们的算法直接用一位数乘两位数就能很快地确定应商几。这样除数是两位数的除法对我们来说是小菜一碟。下面有两道题,比比看,相同时
5、间内是不是比他们第一组同学的方法快?练习:262579师:这个小组的同学喜欢用学过的知识解决现在的实际问题,方法是直接用一位数乘两位数就能很快地确定应商几。同学们喜欢这种方法吗?下面请第三小组汇报。第三研究小组汇报:大家好,我们和第一、二小组的试商方法不同。我们小组同学经过大量的练习实验,发现在140÷26算式中,被除数前两位数是14,接近26的一半,并且比13大,可以直接商5.这是什么原因呢?我们接着进行了研究。根据被除数、除数缩小相同的倍数,商不变。(在家长的帮助下,知道这是商不变的性质)把140除以2得70,把26除以2得13,70÷13=5……5,由于余数是被除数里
6、面的数,我们把被除数和除数缩小2倍的时候同时也把余数缩小了2倍,所以我们应把余数缩小的部分还给余数,即余数是5×2等于10,也就是140÷26=5……10发现了这个方法之后,我们又进行了练习。例如68中,把272折半为136,68折半为34,还可以再折半,136折半为68,34折半17,68÷17=4,商为4……我们的算法是利用商不变的性质,把被除数、除数折半(或缩小相同的倍数)试商,这样除数就变成一个较小的两位数或者是一位数,计算更方便。下面也有两道题,算算看。练习:1626师:第三小组的同学“折半试商”的方法很好,不过有一定的局限性,例如2917等类似的题目,就不容易“
7、折半试商”了。第四小组摩拳擦掌了,他们跃跃欲试的神情告诉我们,他们还有更好的方法呢,下面请第四小组的同学汇报。第四研究小组汇报:我们和第一种“五入”法类似,不过我们发现试商时经常需要多次调商,我们就猜想有没有更好的一种试商方法。经过我们大量的练习,发现算式的结果(商)小了,需要调商的时候,都是因为除数“五入”(除数变大了)的原因,我们就猜想:如果把被除数也“五入”,甚至结合第二小组的“一位数乘两位数”的方法,能更快更简便的试商。我们举例子说明一下:196÷39中,39接近40,196接近200,可以这样想40×()
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