2015中考数学模拟试卷

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1、2015中考数学模拟试卷梓阳中学汪力生得分一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1．如果α与β互为余角，则（　　）　A．α+β=180°B．α﹣β=180°C．α﹣β=90°D．α+β=90°2．下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）　A．B．C．D．3．我市通过扩消费、促投资、稳外需的协同发力，激发了区域发展活力，实现了经济平稳较快发展．2015年全市生产总值（GDP）达5613亿元．该数据用科学记数法表示为（　　）　A．5.613×1011元B．5.613×1012元C．56.13×1010元D．0.5613×1012元4．如图

2、是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是（　　）　A．B．C．D．5．如图（5）圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（　　）．2B．4C．4D．86．如图（6），在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（　　）（5）（6）(7)　A．28°B．52°C．62°D．72°7．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图(7)，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0

3、；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个8．关于x的方程x2﹣ax+2a=0的两根的平方和是5，则a的值是（　　）　A．﹣1或5B．1C．5D．﹣19．将一组数，，3，2，，…，3，按下面的方式进行排列：，，3，2，；3，，2，3，；。。。。。。若2的位置记为（1，4），2的位置记为（2，3），则这组数中最大的有理数的位置记为（　　）　A．（5，2）B．（5，3）C．（6，2）D．（6，5）　10．．如图（10），点P是▱ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是

4、y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（　　）（10）（12）A．B．C．D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．计算：（6﹣π）0+（﹣）﹣1﹣3tan30°+

5、﹣

6、=12．如图（12）正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为4，则阴影部分面积等于　　13．如图（13），∠AOB=45°，点O1在OA上，OO1=7，⊙O1的半径为2，点O2在射线OB上运动，且⊙O2始终与OA相切，当⊙O2和⊙O1相切时，⊙O2的半径等于　　（13）14．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知

7、点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为　_________　，点A2014的坐标为　_________　；若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为　_________　．三、解答题（本大题共11题，-满分90分）15．（5分）先化简，再求值：÷（x﹣），其中x为数据0，﹣1，﹣3，1，2的极差．16．（5分）.解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集17．（6分）已知关于x的方程mx2﹣（m+2）

8、x+2=0（m≠0）．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．18.（6分）如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD．（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP的值．19．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D的切线，交BC于点E．（1）求证：EB=EC；（2）若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由．20．（

9、6分）小明坐于堤边垂钓，如图，河堤AC的坡角为30°，AC长米，钓竿AO的倾斜角是60°，其长为3米，若AO与钓鱼线OB的夹角为60°，求浮漂B与河堤下端C之间的距离．21．（本题8分）2015年世界杯足球赛6月12日﹣7月13日在巴西举行，某初中学校为了了解本校2400名学生对本次世界杯的关注程度，以便做好引导和教育工作，随机抽取了200名学生进行调查，按年级人数和关注程度，分别绘制了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．（1）四个年级被调查人数的中位数是多少？（2）如果把“特别关注”、“一般关注”、“偶尔关注”都统计成关注，那么全校