2.2.3向量的数乘(2)

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1、扬中市第二高级中学2014—2015学年度高一教学案主备人：陈家国审核人：宫建红2.2.3向量的数乘(2)（时间：）班级姓名学习目标1.理解两个向量共线的含义，并掌握向量共线定理；2.能运用实数与向量的积解决有关问题.3.培养学生在学习向量数乘的过程中能够相互合作,在不断探求新知识中,培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力.学习重点向量共线定理的理解.学习难点运用向量判断点共线，线共点.自主预习阅读课本P65相关内容,完成下面的填空.1.引入向量数乘运算后，你能指出数乘向量与原向量之间的位置关系吗？[来源:学科网ZXXK]2.向量共线定理的内容是什么？3.向量共线定理有什么用途？【我的疑问】知识

2、应用【例1】如图，分别为的边的中点，求证：与共线，并将用线性表示.扬中市第二高级中学高一数学备课组第4页扬中市第二高级中学2014—2015学年度高一教学案主备人：陈家国审核人：宫建红【例2】如图，已知，．试判断与是否共线．【例3】如图，中，为直线上一点，，ABCO求证：.思考：上例证明的结论表明：起点为，终点为直线上一点的向量可以用表示。那么两个不共线的向量可以表示平面内任一向量吗？课堂小结1.本节课主要内容：2.本节课主要思想方法：扬中市第二高级中学高一数学备课组第4页扬中市第二高级中学2014—2015学年度高一教学案主备人：陈家国审核人：宫建红2.2.3向量的数乘(2)班级：姓名：第

3、学习小组课堂检测1.已知向量，求证：与是共线向量。2.已知向量，求证：三点共线。3.设是非零向量，若，试问：向量与是否共线？课后作业(★)1．（1）；（2）;（3）；（4）.(★)2.已知向量是单位向量，且的模为2，若，则实数.(★★)3.已知A、B、C三点共线，且，则.(★)4.如图，已知点是直线上一点，且，试用分别表示(★)5.已知向量都是非零向量，且，求证向量共线.(★)6.设二个非零向量不共线，如果，，，求证，，三点共线.扬中市第二高级中学高一数学备课组第4页扬中市第二高级中学2014—2015学年度高一教学案主备人：陈家国审核人：宫建红(★)7.已知向量不共线，如果，，，求证A，B

4、，C三点共线.(★)8.C是△OAB所在平面上一点，且（），求证：A、B、C三点共线.(★★)9.如图，在△OAB中，C是AB上一点，且，设，，试用表示.(★★)ABCDE10.如图，在△中，记求证：。(★★)11.设E，F，D分别是△ABC的边BC，CA，AB上的点，且AD=AB，BE=BC，CF=CA．若记，，试用表示．扬中市第二高级中学高一数学备课组第4页