第十九章一次函数 2

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1、第19章一次函数一次函数的教学分析一、知识点的地位与作用一次函数是初中阶段学生所要学习的各类函数中最简单的一种函数，它反映了函数的特点及函数的思维方式、研究方法和应用模式，因此学好一次函数是学好其他函数的基础。由于一次函数在现实生活中有着广泛的应用，因此，在具体的教学过程中，可以利用生活中的素材加深学生对函数现实意义的理解，促进其函数建模、数形结合等重要数学思想方法的形成，也可以利用所学的函数知识解决现实生活中的一些问题。二、教材分析与学情分析教材教法教材分析函数是数学中重要的基本概念之一，它揭示了现实世界中数量相互依存和变化的实

2、质，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，本章是学习函数的入门，也是进一步学习的基础。本章教材的主要特点是：1.注重联系实际，丰富学生的感性认识。教材关注概念的实际背景与形成过程，通过学生较熟悉的实际问题，让学生观察和分析实际问题中数量关系的实际规律，使学生从中感受常量与变量的意义，领会和理解函数的基本概念及其思想方法。2.重视函数图象的作用，注重数形结合思想在探究性学习中的作用。教材从引入函数概念开始，就注重结合图象观察变量的变化规律，对一次函数性质的探索注重图象的直观作用。3.注重学生参与，增加了探索性学习的力度。教材注重让

3、学生参与知识的形成过程，从观察变量间的相互依存关系引入函数概念，到一次函数性质的发现，教材都采用给出情境，让学生动手尝试、交流、归纳的方式，鼓励学生通过观察、猜想、验证、主动获取知识。4.体现以学生为主体的思想，注意拓展学生的发展空间。教法本章内容是初中数学教学中的重点，也是难点，更重视学生对基本概念的理解，及时了解学生在学习过程中的状况，探索有效的教与学的各种方式。在具体实施的过程中应注意：1.加强与学生已有知识的联系。在代数式、方程、不等式等内容的学习、探索中都已渗透了变化的思想，要注意引导学生在已有知识基础上理解变量和函数不

4、得概念。2.创设丰富的现实情境，重视直观感知的作用。3.注重学生对必要的数学语言和人符号的理解和准确应用。-59-运用数学的语言和符号去理解、描述现实世界的变化规律，是本章学习的主要目的之一。要在现实情境中鼓励学生运用自己的语言进行描述和交流，近而逐步学习和掌握规范的数学语言，增强符号感。4.给学生充分的自主探索时间。学情学法学情分析学生在此前已经学习了一元一次方程及其解法、一元一次不等式及其解法，同时还学习了列代数式等，这些知识的学习可以加深学生对变量与函数的理解与应用。变量和函数的概念是学生第一次接触的内容，在认知方式和思维上

5、对学生都有较高的要求，入门会有一定的难度，而我们在代数式、方程、不等式等内容的探索中都已经渗透了变化的思想，要注意引导学生在原有知识基础上理解新的概念，这样有利于体现知识的自然延伸，比较容易把新概念纳入学生已有的知识结构，易为学生理解和掌握。学法1.本章有部分内容是在过去学的数、式、方程的基础上展开的，学习时应对前面的相关知识进行复习。这样既有利于知识的迁移，又容易将新概念纳入已有的知识结构中，便于理解掌握。2.重视数形结合的思想在探究函数学习中的作用，要多运用尝试、交流、归纳的方式，体会、理解知识的形成过程，以便更好地理解概念、

6、性质。3.要注重联系实际及对必要的数学语言和符号的理解与准确应用，从中领会其思想方法。三、课时分配19.1函数6课时19.2一次函数7课时第十九章一次函数复习3课时总计16课时四、教具直尺、三角板、彩色粉笔、多媒体课题：19.1.1变量与函数（第1课时）一、教学目标知识与技能1.能举出一些变化的实例，指出什么随着什么的变化而变化，初步感受事物的变化性和事物变化的依存性.2.理解变量、常量的概念及相互间的关系； 3.能找出变量间的简单关系，试列简单关系式；过程与方法经历由简单实际问题列解析式的过程，感受量与量之间的对立关系，通过对实

7、际问题的讨论引出常量与变量的概念，由熟悉的例子系统地认识常量与变量，有助于理解相关概念之间的联系与区别 情感态度与价值观 积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲二、教学重点和难点1.重点：变量的意义.-59-2.难点：列解析式.三、教学过程（一）尝试指导，讲授新课师：大家知不知道，奥运火种是在哪一个国家采集的？生：希腊.师：为什么奥运火种在希腊采集呢？生：……（多让几位同学回答）师：希腊在古代就举办奥运会，古希腊是奥运会的发源地，所以奥运火种在希腊采集.古希腊文化灿烂，那里不仅举办古代奥运会，而且产生过众多的艺术家、科学家和思

8、想家.当时有一位思想家，名叫赫拉克利特，他说过一句很有意思的话，他说：“人不能两次进入同一条河”.你说他为什么这么说呢？生：……（多让几位同学发表看法）.师：因为河水不断地流动，河不断地变化，第一次进入的河与第二次进入的河实际上已经不是同一条河了.