八下5.1多边形2（顾金梅）

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1、浙教版八年级（下）5.1多边形(2)桐乡市第六中学顾金梅【教材和学情分析】浙教版数学八年级下第五章“多边形”第2课时主要是探索多边形的内角和公式及外角和360°，使学生理解、掌握和运用它。它既是前一节知识的延伸与拓展，也为下一节学习正多边形的镶嵌奠定了基础，具有承上启下的作用。.同时这些知识在生活中经常用到，无论在知识上还是在培养学生解决实际问题能力方面都起着重要作用。整个教学过程采用“问题——探究——发现——应用”的模式展开，通过设置问题情景，引起学生对研究多边形内角和、外角和这一问题的关注，采用分割图形的方法得出多边形内角和与边数的关系，逐步深化得出多边形内角和公式

2、。整个过程由易到难，由浅入深，培养了学生的探究能力和钻研精神，从而掌握正确的学习方法，最终实现能力迁移的目的．【教学目标】知识与能力：1．了解多边形定义．2．掌握多边形内角和的计算公式及掌握“多边形外角和等于360°”．3．会用多边形的内角和与外角和的性质解决几何问题．过程与方法：1.通过类比归纳得出多边形的概念，培养学生的类比能力，渗透转化思想方法；2．探索并了解多边形的内角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；3．通过探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，体验归纳发现规律的思想．情感与态度：1．进一步发展学生合情推理的意识和主动探索的习惯，

3、认识到数学与现实生活紧密联系；2．使学生在与同伴合作交流的过程中，获得成功的体验，培养学习数学的兴趣．【教学重点、难点】Ø重点：本节教学的重点是任意多边形的内角和公式．Ø难点：例2的解题思路不易形成，是本节教学的难点．【教学过程】1、创设情境，导入新课（1）小明在广场的小路上跑步，请问小明跑步的路线围成的图案可以抽象出什么图形呢？（2）可以抽象出一个边数为5的多边形——五边形。我们知道边数为3的多边形——三角形，边数为4的多边形——四边形，……边数为n的多边形——n边形(n≥3，n是整数).（3）板书课题.[设计意图：数学源于生活。教师创设生活情境，通过类比让学生有意识

4、地整理所学习的内容，激发了学生的探究欲望和兴趣，从而自觉参与数学知识整理的活动和探究新知的过程.]2、合作交流，探究新知（1）你能设法求出这个五边形的五个内角和吗？先启发学生回顾四边形的内角和及推理方法，提出多边形对角线定义．（2）启发学生用连结对角线的方法把多边形划分成若干个三角形．边数图形从某顶点出发的对角线条数划分成的三角形个数多边形的内角和3011×180°4122×180°56……………n（3）再启发学生观察所能划分成的三角形个数与边数n有关．（4）结论：n边形的内角和为（n－2）×180°(n≥3).[设计意图：从学生已有的知识经验展开教学，通过类比、转化发

5、现知识间的内在联系，顺利地形成合理的认知结构.]（5）小明沿这个五边形小路，按逆时针方向跑步。他跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？（6）先启发学生回顾四边形的外角和及推理方法，由学生自己完成推论：任何多边形的外角和为360º．[设计意图：用类比、迁移的方法，使学生轻松地得出任何多边形的外角和为360º.学生不仅掌握了数学知识，而且潜移默化地受到了数学思想方法的熏陶.]3、学以致用，体验成功1）十二边形的内角和是______2）已知一个多边形的内角和为1260°，这个多边形是______边形3）已知一个多边形的每一个外角都是72o，则这个多边形的边数为______4）一

6、个内角和为1620°的多边形是几边形？它共有几条对角线?启发：探究n边形对角线总条数.[设计意图：巩固练习是课堂教学的重要环节，是新知教学的补充和延伸，是形成知识结构和发展能力的重要过程。教师通过巩固练习，使学生进一步加深了对多边形知识的认识，积累了数学活动经验，体验学习成功的快乐.]4、例题讲解，适当提高例1一个六边形如图.已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，求∠A＋∠C＋∠E的度数。启发：先观察图形，发现六边形的内角之间可能存在什么关系，设法用推理的方法予以证明；再结合已知平行线的性质并通过尝试添加辅助线(连结对角线)，找到解题的途径．[设计意图：有层次地展开教

7、学活动，着力于学生能力的提高，培养学生积极思考探究的精神.]5、深化知识，培养能力五边形被一条直线截去一部分，剩余部分的多边形的内角和，外角和有没有变化？[设计意图：在练习中设计了开放题，这样既认识到数学与现实生活紧密联系，又巩固了本节课所学知识，提升了能力，这样安排还使整节课首尾呼应.]6、总结回顾，反思内化这节课学了什么？学生自由发言，教师小结．（1）n边形的内角和公式（n－2）×180°(n≥3).（2）任何多边形的外角和为360°.（3）感受数学思考过程的条理性及类比、转化的数学思想方法．7、作业布置，延伸拓展   （1）作业本相