5.1多边形(2)

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1、§5.1多边形（2）一、教学目标◆知识与技能：掌握多边形内角和的计算公式：n边形的内角和等于（n-2）×180°,掌握“多边形的外角和等于360°，会用多边形的内角和与外角和的性质解决简单几何问题。◆过程与方法：探索任意多边形的内角和，体验归纳发现规律的思想方法。◆情感与价值观：在生活中体验数学中的几何图形，又将图形的知识运用于生活，体验数学来源于生活，又运用于生活。二、教学重点、难点：◆教学重点：任意多边形的内角和公式。◆教学难点：课本例题解题思路的形成。三、教学方法：引导式，探究式教学法四、教学过程

2、：内容呈现第二次备课一二复习回顾四边形的内角和是多少，是怎样得到的？四边形的外角和是多少？创设情景，引入新课欣赏生活中的一些多边形。我们知道边数为3的多边形叫三角形,边数为4的多边形叫四边形.依此类推，边数为5的多边形叫五边形,……边数为n的多边形叫n边形.(n为大于或等于3的正整数)由此引出多边形的概念：在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的（封闭）图形。介绍对角线的概念：连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。请画出下列图形的一条对角线：n边形……三角形四边形五

3、边形六边形再由多边形的一个顶点出发，看看各个多边形分别能作出几条对角线？说明：（将以上多边形先在黑板上画好）三对角线是解决多边形问题的常用辅助线多边形问题一般转化为三角形问题进行解决，把未知的知识转化成已知的知识进行解决。（设置意图为以下探究作准备）探索规律，归纳新知小组合作，完成课本96页合作学习的表格。添加表格二如下：多边形图形多边形的外角和三角形  四边形  五边形 六边形  n边形 学生合作完成学生回答，教师进行归纳：n边形从一个顶点出发的对角线有(n－3)(n≥3)条n边形共有对角线条(n≥3

4、)条n边形的内角和为(n－2)×180°(n≥3)任何多边形的外角和等于360°及时巩固，试一试：修改1：对于多边形的外角和，结合多边形的内角和与外角的关系来证明，即每一个内都与相邻的外角互补，则n边形的n个内角与n个外角的和为180n°，减去内角和，即得到外角和为360°四1、求十边形的内角和与外角和。2、已知一个多边形的内角和为900°，这个多边形是几边形？3、已知一个多边形的内角和为1080°，问这个多边形是几边形？4、已知一个多边形的每一个外角都是72°，求这个多边形的边数。5、在五边形ABCD

5、E中，若∠A=∠D=90o,且∠B:∠C:∠E=3:2:4,则∠C的度数为_______例题分析，体验新知例1、一个六边形如图，已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，求∠A＋∠C＋∠E的度数。ABCDEF解法一：辅助线连接AD，证法见课本例题。想一想：还有其他解法吗？解法二：可向两个方向分别延长AB，CD，EF三条边，构成△PQR。（给学生足够的时间思考）练一练：1、已知六边形的各内角相等，问各内角、外角分别是多少度？2、一个内角和为1620°的多边形有多少条对角线?AHGFEDCB1323、如图，点

6、E，F，G，H在长方形ABCD的四条边上，已知∠1=∠2=300，∠3=200。求五边形FGCHE各个内角的度数。学以致用：①设计一个六边形ABCDEF，使它的各内角都相等。修改2：若一个六边形的各个内角都相等，且相邻的四条边的长分别为3、4、2、6，求这个六边形的周长。五六②校园里准备建造一个各边长为4米，各内角相等的六边形花坛，请画出平面图.(比例尺1：200)归纳小结，反思提高：说说这节课的收获和体验．布置作业：作业本（2）5.1多边形（2）第三次备课反思：多边形的内角和与外角和的得出都与三角形有

7、关，故在推理与猜想的过程中，都可以引导学生从这方面去思考；在教学中，我首先是通过复习回顾，然后拿出多边形，让学生去讨论、探索，结果学生的表现还不错。教学的时间大约四十分钟就能完成。