8.3　一元一次不等式组

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1、第8章一元一次不等式8.3　一元一次不等式组专题一一元一次不等式组及其解法1.关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）．A．B．C．D．2.若不等式组中的未知数的取值范围是，那么（）（）的值等于＿＿＿.3.已知不等式组（1）当时，不等式组的解集是；当k＝3时，不等式组的解集是；当k＝一2时，不等式组的解集为．（2）由（1）知，不等式组的解集随数k值的变化而变化，当k为任意有理数时，不等式组的解集为．专题二用不等式解决实际问题4.数学小组中男孩子人数大于小组总人数的40%且小于50%,则这个数学小组的成员至少有____

2、___人.5.某单位欲购买A、B两种电器．根据预算，共需资金15750元．购买一件A种电器和两件B种电器共需资金2300元；购买两件A种电器和一件B种电器共需资金2050元．（1）购买一件A种电器和一件B种电器所需的资金分别是多少元？（2）若该单位购买A种电器不超过5件，则可购买B种电器至少有多少件？（3）为节省开支，该单位只购买A、B两种电器共6件，并知道获政府补贴资金不少于700元；自己出资金不超过4000元；其中政府对A、B两种电器补贴资金分别为每件100元和150元．请你通过计算求出有几种购买方案？状元笔记【知识要点】

3、1.一元一次不等式组：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组.2.一元一次不等式组的解：不等式组中几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集.【注意】当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集.3.解不等式组：求不等式组中各不等式的解的公共部分.4.不等式组的解集：有四种情况(数轴上表示如右图)，其中a＞b.①当时,则不等式的公共解集为x>a;②当时,不等式的公共解集为b

4、步骤：①审清题意；②设未知数,根据所设未知数列出不等式组；③解不等式组；④由不等式组的解确立实际问题的解；⑤作答.【温馨提示（针对易错）】1.解不等式中常见的错误是：不等式两边同乘（或除）以同一个负数时，忘记改变不等号的方向；移项没变号；去分母时漏乘不含分母的项；去分母时忘记分数线的括号作用.2.在列不等式解决实际问题时，对一些关键词语理解错误.【方法技巧】要把解不等式的过程与解方程的过程相对比，这样可以加深对不等式基本性质的理解、避免犯一些常见的错误.答案1.【答案】B．【解析】可参见右图：．2.【答案】－6【解析】＜＜，所

5、以解得，所以值等于－63.【答案】解：不等式组的解集为4.【答案】7【解析】设小组总人数为x人,男生为y人.∴，即∴∴把y取1、2、3整数,经验证,当y=3时,,整数x为7,所以数学小组成员至少为7人,填7.5.【解答】解：（1）设购买一件A种电器和一件B种电器所需的资金分别为a元和b元．依题意得：解之得（答略）（2）设该单位购买A、B两种电器分别为m件和n件．则600m+850n＝15750，.∵A种电器不超过5件，∴≤5.∴n≥15，即可购买B种电器至少有15件．（3）设购买A种电器x件，则购买B种电器为（6－x）件，依题

6、意得：，解之得1≤x≤4.∵x取整数，∴x＝1，2，3，4.即共有4种购买方案