北邮erlangB计算器实验报告

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1、-实验二：ErlangB公式计算器实验报告学院：信息与通信工程学院班级：姓名:学号:--一、实验目的ErlangB公式通信网理论基础这门课程的学习重点之一，其表达了电话交换系统的时间阻塞率B(s,a)与到达的呼叫量a以及中继线的数目s之间的关系，为电话网络的规划和中继线容量配置奠定了基础。本次实验要求用计算机语言编写ErlangB公式计算器，实现给定任意两个变量求解第三个变量的功能，使学生掌握ErlangB公式的计算方法，培养数值分析计算与算法设计能力。二、实验原理Erlang即时拒绝系统用于建模电话交换系统，设电话呼叫流的到来服从Poisson过程，λ为呼叫的到达率，呼叫的持续时

2、间服从参数μ的负指数分布。系统有s条中继线，呼叫到来时，如系统中有空闲的中继线，则呼叫可到达任意一个空闲的中继线，如果没有空闲的中继线，就拒绝该呼叫。在这样的情况下，该交换系统的排队系统模型为。利用生灭过程稳态分布的结论，可求解M/M/s(s)系统的时间阻塞率为Bs,a=ass!r=0sarr!，该公式给出了a，s，与B之间的关系。本次实验要求编写ErlangB公式的计算器，实现给定任意两个变量求解第三个变量的功能：(1)给定到达的呼叫量a和中继线的数目s，求解系统的时间阻塞率B；--(2)给定系统的时间阻塞率的要求B和到达的呼叫量a，求解中继线的数目s，以实现网络规划；(3)给定

3、系统的时间阻塞率要求B以及中继线的数目s，判断该系统能支持的最大的呼叫量a。三、实验内容1.设计语言及开发工具：（1）计算器：界面生成采用C++语言（MFC），函数采用C语言在VC++6.0中编写；（2）作图程序：C语言和MATLAB语言，采用MATLAB开发。2.计算器主要功能函数以下三个函数共同使用如下三个变量，但它们的使用方式不同，可能作为输出也可能是输入：a.到达呼叫量（a，非负双精度浮点数）；b.时间阻塞率（eb，浮点数，取值范围0~1）；c.中继线数（s，非负整数）。(1)doublecalculate_b(doublea,ints)功能：已知到达的呼叫量a和中继线的数

4、目s，求时间阻塞率eB；算法原理：计算时间阻塞率可以用爱尔兰B公式本身实现，但这种算法不仅麻烦，还可能产生数据溢出。有一个更为简便的迭代算法。这个算法可表示为ebm,A=AeB(m-1,A)m+AeB(m-1,A)(m=0,1,2…,n;P0,A=1)其中PB表示阻塞率，m表示中继线数，A表示到达呼叫量。这个算法表明在--到达呼叫量一定时，s条中继线的阻塞率可以用（s-1）条中继线的阻塞率表示。若要求s条中继线的阻塞率，使用这个算法只需s次迭代就可以实现，大大减少了运算次数，而且也不会出现溢出问题。算法流程图：开始输入中继线数S、到达呼叫量aEb初值为1，迭代次数为0迭代次数为s？

5、Y输出阻塞率eb结束N做运算：(a*eb)/(m+a*eb)结果付为新eb值S值加1（2）doublecalculate_a(ints,doubleeb)功能：已知中继线数s、时间阻塞率eb和精度ec，求到达呼叫量a算法原理：--采用考虑精度的逐次逼近穷举法，此处引进精确度ec。首先输入s、eb和ec，设a的初值为0，以a此时值与s做calculate_b运算，得到的值与输入值eb作差，当差值小于精确值时则此时a值为运算结果，否则a以0.001为间隔递增循环计算，直到满足条件，输出此时a值。算法流程图：开始输入阻塞率eb、中继线数s和精确度ec置到达呼叫量a为0利用calculat

6、e_b计算当前a与s对应阻塞率与输入量eb之差差值是否小于精确度ec？输出此时a值为到达呼叫量结束a加0.01NY（3）intcalculate_s(doubleeb,doublea)函数功能：已知到达呼叫量a、时间阻塞率eb和精确度ec--，求中继线数s。算法原理：与求解到达呼叫量a相同，采用穷举法逐次逼近结果首先设s值为1，计算此时s与输入值a对应eb减去输入值eb结果是否小于精度，是则输出s，否则s加1循环运算知道符合精确度。算法流程图：开始输入阻塞率eb、到达呼叫量a和精确度ec设置s为1利用calculate_b计算此时s与a对应eb减去输入值eb之差差值小于精确度？输出

7、此时s作为中继线数结束YS加1N（4）函数具体代码doublecalculate_b(doublea,ints)//知a、s,计算eb{doubleeb;--doubletemp1,temp2,temp3;inti,j;temp1=temp2=1;for(i=1;i<=s;i++){temp1*=a;temp2=temp2*i;}eb=temp1/temp2;temp3=1;for(i=1;i<=s;i++){temp1=temp2=1;for(j=1;j<=i;j+