复旦大学微电子半导体器件第三章电导率

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1、第三章电导率和迁移率载流子散射电导率和迁移率电导率和温度的关系强电场效应影响电子迁移率（单位外电场作用下电子在电场方向的平均速度）的因素？外加电场破坏了热平衡热平衡外加电场破坏了热平衡在恒定外电场的作用下电子的状态在k空间作匀速运动前面讲的是理想情况下：也就是晶体中原子的位置固定不动，而且原子在空间的排列没有任何缺陷。这时如果有恒定外电电场作用,电子的状态在k空间作匀速运动：理想情况下，全部被电子填满的能带中的电子在电场作用下不会有净电流。未被电子填满的能带中的电子在电场作用下会出现往复运动，从而出现电流的振荡。实际情况下由于散射存在阻碍了该现象的发生。晶体内部载流子散射的因素

2、晶格振动散射；晶格缺陷散射；电离杂质和中性杂质散射。晶格振动散射在常温下，单晶体中的原子在它的平衡位置附近作微振动，称为晶格振动。晶格振动有许多种模式。晶格振动能量也是量子化的，和光子类似引入声子。声子有能量也有准动量，通常会有比光子大得多的准动量。电子和晶格振动之间交换能量和准动量可以看作电子吸收声子或放出声子从而获得或失去声子的能量和准动量。对于某种单晶可以用理论计算出在一定温度下声子的数量、它们的能量和准动量之间的关系、它们的能量分布等。长声学波散射在通常情况下锗、硅单晶体长声学波散射占据重要地位。把电子发生两次散射之间的时间称为自由时间，理论计算得出长声学波散射的平均自

3、由时间和晶体温度有关：温度高电子热运动速度快、晶格振动剧烈，所以散射频繁、自由时间缩短。电离杂质散射由于电子和电离杂质之间的库仑作用力引起散射。理论计算给出电离杂质散射的平均自由时间和杂质浓度成反比，同时也和温度有关：温度高电子热运动速度快，在电离杂质附近时间短，所以受到它的库仑作用力影响小。总散射几率晶格热振动（声学声子、光学声子）、电离杂质、中性杂质对单晶体中电子的散射是各不相关的，所以电子受到的总散射几率是所有这些散射几率的总和。散射几率是和平均自由时间成反比的，这样总散射几率为：通常中性杂质的散射几率相对很小可以忽略。电导率和迁移率在外电场作用下，由欧姆定律可以得到：或

4、就是电导率。如果半导体的载流子浓度是、在电场作用下获得的平均漂移速度分别是和那么电流密度可以写成：电场作用下电子的漂移速度正比与电场强度，比例系数就称为迁移率：、这样就有：迁移率从上面可以看出在相同的电场作用下迁移率愈大电子在电场中获得的漂移速度也愈大。理论计算得到迁移率和有效质量、平均自由时间有关：在有多种相对独立的散射机制的情况下有：、电导率随温度的变化电导率随温度的变化取决于载流子浓度和迁移率随温度的变化。载流子浓度的变化在前面已经讨论过，有杂质弱电离区、饱和电离区和本征激发区。前面两个区域只需考虑多数载流子，而本征激发区要考虑两种载流子。迁移率变化依赖于平均自由时间的变

5、化。在杂质弱电离区和本征激发区载流子随温度变化激烈，迁移率变化影响可以忽略，而饱和电离区迁移率变化显现出来。N型半导体中热平衡电子浓度随温度变化右边是单一浅施主低掺杂半导体中热平衡电子浓度随温度变化的示意图。弱电离区、饱和电离区和本征激发区的导带电子主要来源分别是施主逐步电离、施主接近全电离和本征激发。三个区域载流子的计算公式弱电离区饱和电离区本征激发区电子－空穴浓度积始终满足迁移率随温度和电离杂质变化电阻率与掺杂浓度的关系n型p型本征速度饱和效应和强场微分负阻效应在低电场作用下，载流子的迁移率是常数，载流子的速度随电场线性增加。但是在强电场时载流子的速度趋向饱和，甚至有的半导

6、体（例如砷化镓）会出现微分负阻。速度饱和效应常温下硅单晶中电子的热运动速度约，而在100伏/厘米电场作用下，电子从电场获得的附加漂移速度只有：，对电子的热运动速度影响很小，这时平均自由时间可以看作常数。但是，一旦漂移速度接近热运动速度，散射就要加剧，平均自由时间随速度增加而急剧减少，迁移率就会大幅度下降，这样就出现了速度饱和效应。耿氏效应当N型砷化镓中的电场增加到3500V/cm以上就会出现微分负阻现象。回顾前面砷化镓的能带，导带底以上0.29eV处还有一个极小值，称为导带的子能谷。导带底的电子靠热激发到子能谷的几率很小。当电场给电子的附加能量足够大的时候就可能使导带底的电子向

7、子能谷转移。由于砷化镓子能谷的电子有效状态密度比导带底大，而迁移率比导带底小，所以会出现微分负阻现象。重点内容外电场破坏热平衡，在不太高的电场下，载流子从电场获得的能量不足以把价带电子激发到导带，载流子浓度和平衡态相同，在能带图上表现为整个能带倾斜；费米能级倾斜就有载流子流动；如果没有散射，晶体中的电子在恒定电场作用下会产生振荡；晶体中载流子受到的散射因素有哪些；硅单晶中通常载流子受到的主要散射因素是什么；硅单晶电阻率随温度变化的规律；强电场效应及其发生的原因；满足什么条件的半导体材料强电场