复旦大学(微电子)半导体器件第四章非平衡统计

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1、第四章非平衡载流子准费米能级非平衡载流子寿命非平衡载流子复合机制复合和陷阱非平衡载流子的漂移与扩散爱因斯坦关系电中性条件连续性方程及某些解非平衡载流子的俘获、复合、扩散和漂移！非平衡和非平衡载流子上面一章讲的是在外加电场比较低的情况下，这时半导体的热平衡已经被破坏，但是电场仅仅改变载流子的运动速度而没有改变载流子的浓度。本章讲述的是有足够大的外加激发，使载流子的浓度发生变化的情况。非平衡载流子的产生光注入电注入准热平衡由于非平衡载流子平均生存的时间（约秒）比载流子的平均自由时间（约秒）长得多，所以被激发出来电子和

2、空穴会很快通过散射使子系统内部分别达到准热平衡(约秒），而子系统互相之间却不能达到平衡，这段时间为准热平衡。准费米能级在非平衡载流子生存的大部分时间内，子系统准平衡条件成立，因此子系统内部可以应用平衡态统计理论，对子系统可以引用准费米能级。这时载流子浓度可以写成：非平衡少数载流子的准费米能级变化大电子和空穴的准费米能级分别是和显然多数载流子和少数载流子准费米能级变化的方向相反，非平衡少数载流子的准费米能级变化大。两种载流子的准费米能级趋向一致就意味着两个子系统之间趋向热平衡。非平衡载流子的寿命非平衡载流子产生以后

3、，一旦产生的源头消失，非平衡载流子就要逐步减少，趋向于恢复平衡状态。非平衡载流子从产生到消失的平均时间称为非平衡载流子的寿命。实际上，平衡载流子也是有寿命的。在一定温度下，由于热激发不断产生载流子同时也有载流子不断复合消失，两者达到平衡，从统计平均的角度讲这时载流子浓度不变。必须详细分析非平衡载流子的各种产生复合过程，才能正确地计算出非平衡载流子的寿命。非平衡载流子的产生和复合过程必须满足能量守恒和动量守恒。非平衡载流子的衰减非平衡载流子产生以后，一旦产生的源头消失，非平衡载流子就会逐步衰减。计算表明非平衡载流子

4、衰减到e分之一所需的时间就是非平衡载流子的寿命时间。非平衡载流子复合的类型体内位置表面带间复合（主要发生在直接能带半导体）过程复合中心复合（主要发生在间接能带半导体）发射或吸收光子（直接能带、发光复合中心）能量交换发射或吸收声子（间接能带、无辐射复合中心）载流子之间交换能量（俄歇复合，高载流子浓度）计算寿命就是要在能量守恒和动量守恒的前提下计算能级之间的跃迁几率。几种复合过程的示意图带间复合复合中心复合俄歇复合复合中心复合硅单晶是间接能带，电子和空穴复合过程中仅仅发射光子不能满足准动量守恒的条件，因此需要声子参与

5、，这样的复合几率很小。而硅单晶中有许多杂质缺陷能级，载流子通过这些能级复合的几率相对比较大，所以我们这里主要讨论复合中心复合。大部分情况下，为了提高器件性能需要尽可能降低杂质缺陷，从而提高载流子的寿命。特殊需要时（例如提高双极器件的开关速度），可控制地引入金、铂金、辐射缺陷等用于缩短载流子寿命。寿命计算公式为简单起见，讨论浓度为的单一复合中心能级复合。计算得到稳态情况下单位体积单位时间复合掉的载流子数（复合率）掺杂情况对低注入非平衡载流子寿命的影响EF低注入寿命、大注入寿命N型P型低注入寿命产生寿命陷阱效应半导体

6、中的杂质缺陷能级，在非平衡状态下只俘获某一种载流子，这些被俘获的非平衡载流子过了一定时间又被释放出来，这类能级称为陷阱能级。非平衡状态下电中性条件依然成立，所以当一部分非平衡载流子（例如电子）被陷阱俘获的时候，和它对应的异型非平衡载流子（空穴）就不会消失。显然被俘获的载流子由于在陷阱中停留了一段时间有效寿命就比较短，而相应的异型非平衡载流子寿命就比较长。通常少数载流子陷阱效应比较容易发生。这是因为少数载流子基数小，相对变化就大，少数载流子准费米能级变化大也反映出少数载流子陷阱能级上的载流子浓度变化大。施主、受主、

7、复合中心和陷阱在特定的平衡条件下，释放载流子的是施主能级，接受载流子的是受主能级。浅施主杂质和受主杂质用于控制半导体的导电类型和电阻率。在非平衡情况下同时俘获非平衡电子和空穴使它们在该能级上消失的称为复合中心。复合中心对非平衡载流子的寿命影响大。在非平衡情况下只俘获电子不俘获空穴的称为电子陷阱，只俘获空穴不俘获电子的称为空穴陷阱。少数载流子陷阱效应容易显现。某一种杂质或缺陷在不同的情况下可以扮演不同的角色（例如：金在N型锗单晶中表现为受主，在P型中则表现为施主，都起减少热平衡载流子的作用。在非平衡情况下，金具有很

8、强的复合中心作用。）非平衡载流子的扩散和漂移载流子在空间存在浓度差就会发生扩散运动，一维情况下非平衡载流子的扩散流密度为形成的扩散电流密度是：漂移电流密度是：爱因斯坦关系扩散系数D反映了载流子在有浓度梯度情况下扩散速度的快慢；漂移迁移率反映在电场作用下载流子从电场获得的附加漂移速度的大小；两者有一定的内在联系，这就是爱因斯坦关系：电中性条件前面在讨论平衡载流子浓度的计算时