复旦大学微电子器件第一章电子态

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1、复旦大学微电子研究院包宗明Baozm@fudan.edu.cn半导体物理、器件和工艺导论（第一部分）半导体物理和半导体器件物理本课程的目的为后继课程的学习打基础；提高工作中分析问题和解决问题的能力；提高今后工作中继续学习和研究的能力。主要参考书：《双极型与MOS半导体器件原理》黄均鼐汤庭鳌编著其他参考书：1、《半导体物理学》刘恩科国防工业出版社（1994）2、R.M.Warner,B.L.Grung(《半导体器件电子学》吕长志等译，电子工业出版社2005年2月出版)3、RobertF

2、.Pierret(《半导体器件基础》黄如等译，电子工业出版社2004年11月出版)要求这门课程是本科三门课程的集合，本科课堂教学约200学时，而且学习难度比较大，和后继课程关系密切，你们必须努力学习。本课程学习范围限于课堂内容。参考书中相关的内容自己选择阅读。不无故缺课。认真听课（记笔记)。认真复习(研读笔记或ppt，看参考书相关内容）。认真整理重点内容。认真做习题。半导体物理和半导体器件物理半导体中的电子状态平衡态电子统计分布电导率和迁移率非平衡载流子结MOSC-VBJT（双极型晶体管

3、）MOSFET(MOS晶体管）单晶半导体单晶：原子在空间按一定的规律周期性排列。金刚石、硅、砷化镓等大部分半导体是两个面心立方晶格的套移。后者两个格子是由异种原子组成。晶列指数-晶向指数任何两个原子之间的连线在空间有许多与它相同的平行线。一族平行线所指的方向用晶列指数表示晶列指数是按晶列矢量在坐标轴上的投影的比例取互质数[111]、[100]、[110]晶面指数（密勒指数）任何三个原子组成的晶面在空间有许多和它相同的平行晶面一族平行晶面用晶面指数来表示它是按晶面在坐标轴上的截距的倒数的比例取互质数(111)、(100)、(110)相同指数的晶面和晶列

4、互相垂直。单晶、多晶和非晶。第一章半导体中的电子状态半导体中的电子可能处在哪些能量状态处在不同能量状态的电子的行为不同。引入有效质量就可以用经典力学的方法处理半导体中电子的运动规律，有效质量和能带结构有关。晶体中能带底的电子在外电场作用下表现为正质量，能带顶的电子表现为负质量。接近填满的能带中电子运动的总效果可以用虚拟的粒子‘空穴’来描述。自由电子的粒子性和波h是普朗克常数k称为波矢，是一个矢量，代表波传播的方向。原子中电子的运动状态Schrödinger方程波函数：自旋量子数磁量子数角量子数主量子数E1E2E3势函数：拉普拉斯算符：能量：单晶体中电

5、子允许存在的状态？不同状态电子的行为？单晶体中电子的能带结构（E、k关系）薛定谔方程－势能模型－求解能带结构（E-k关系）。用量子力学的方法可以求出各种单晶体中的电子在理想状态下的能量（E）、波矢（k）关系。它既不同于自由电子的能量随波矢连续增加也不同于原子中的电子处于分立的能量状态，而是形成能带。E是k的周期性函数，而且和方向有关。从E~k关系可以说明半导体的各种电学和光学性质：可以得到有效质量；可以知道在相同的电场作用下，那些半导体中的电子速度比较快；可以解释为什么有的半导体在强电场时会出现微分负阻效应；可以了解那些半导体适合于制造发光器件。。

6、。。轨道交叠当空间周期性排列的原子间距缩小使原子的价电子轨道发生交叠时就会出现共有化运动。能级转变为能带当原子之间距离逐步接近时，原子周围电子的能级逐步转变为能带，下图是金刚石结构能级向能带演变的示意图。简单的一维势阱用简单的一维矩形势阱计算出能带的基本特征。Vx单晶体的能带最简单的一维矩形势阱中电子的能带图（E-k图）.绝缘体、半导体、金属和半金属能带的示意图（上图只表示状态按能量分布，下图为E-k图）。单晶体中电子的速度和有效质量单晶体中电子的速度和有效质量可以从E、k关系求得。简单情况和自由电子相类似。实际单晶体是各向异性的，能带结构非常复杂，

7、有效质量的倒数是一个张量。单晶体中电子的速度和有效质量E-kE-kv-km*-km*k电场作用下晶体中电子的运动单晶体E-k关系是周期性的，所以只需要讨论一个周期，即第一布里渊区的情况。通常能带顶部和底部E-k关系接近二次曲线，有效质量接近常数，顶部为负底部为正。允许带中电子允许占有的能量状态也是分立的。在外电场作用下电子状态在k空间作匀速运动：充满电子的能带中的电子在恒定电场的作用下虽然它们的状态在变化但是整体速度分布不变所以不传导电流。绝缘体价带充满电子，价带上面是没有电子的空带，禁带又宽，几乎没有本征激发载流子，所以不能传导电流。只有能带没有完

8、全填满才能传导电流。晶体中电子的运动对电流的贡献量子力学计算表明单晶体中电子运动对电流的贡献可以用自由电子类