2.1二元一次方程 -

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1、兰溪八中2013学年第二学期数学学科导学案主备人：张丽审核：朱洪盛执教时间：课题：2.4二元一次方程组的应用（2）课型：新授班级_____________组别_____________姓名_____________学习重难点：重点是让学生熟练掌握利用二元一次方程组解决实际问题，难点是对信息量大，所求未知量较多的实际问题时（例2）的分析与体会。学习目标：1、掌握利用二元一次方程组求字母系数（待定系数法）。2、进一步掌握利用二元一次方程解决实际问题。3、学会利用二元一次方程组对信息量较大，所求未知量较多的实际问题的分析与解决。学习过程：一、自学导航：阅读课本P47-P4

2、8内容，利用二元一次方程组，求关系式中的字母系数。1、解读例2①从所求出发，求p、q两个字母的值，必须列出两条方程，②从已知出发，如何利用及两对已知量，当t＝100℃时，l＝2.002米和当t＝500℃时，l＝2.01米。③求得字母系数后，就可得到p与t的关系式，那么第（2）题中，已知p＝2.016米时，如何求t的值。讨论归纳解题步骤：　　　　　　　　　100p+q=2.002①解：根据题意得…………500p+q=2.01②②－①得　400p=0.008…………………………解得p=0.00002把p=0.00002代入①　得0.002＋q＝2.002解得　q＝2答：

3、p=0.00002　　q＝2……………………得l＝0.00002t＋2，……………………金属棒加热后，长度伸长到2.016米，即当t＝2.016时，2.016＝0.00002t∴t＝800℃答：此时金属棒的温度是800℃像例2这种求字母系数的方法称为待定系数法。练习：为了学生的身体健康，学生课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的，小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身高调节高度，于是他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：档次高度第一档第二档第三档第四档凳高x（cm）37.040.042.045.0桌高y（cm）70.07

4、4.878.082.8（1）小明经过数据探究，发现：桌高y与凳高x符合关系或y=kx+b，请求出k与b的值。（注意仿照例2书写格式的规范）兰溪八中2013学年第二学期数学学科导学案主备人：张丽审核：朱洪盛执教时间：（2）小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？说明理由。二、合作探究：请自学例3题后完成：①找例3的特征特征一：信息量多（有3条信息）关系复杂（有多个量参与）特征二：所求的量多（4个成份质量和所占的百分比）②找题中的等量关系a、＋脂含量＝总质量×50%b、＝2×c、＋＝×83%d、＋＝总

5、质量×50%思考：你还有其他的列方程组的方法吗？请你写出过程。解：设_____________________________________________，列方程组：解这个方程组，得答：_____________________________________________三、当堂检测1、一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示．甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第1次4528.5第2次3627这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元

6、？2、如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。公路运价为1.5元/（吨·千米）,铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？