具有下渗反馈效应的水—植物模型的动力学分析

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1、单位代码１０６３５？编号１１２〇１５麵９６７＾聋／土暑硕士学位论文具有下渗反馈效应的水－植物模型的动力学分析论文作者：周爱蓉？指导教师．王稳地学科专业：应用数学研究方向：生物数学提交论文日期：２０１８年４月０９日论文答辩日期：２０１８年５月２９日学位授予单位：西南大学中国？重庆２０１８年５月独创性声明反馈效应的水－榷物構裀的动力学分析学位论文题目：具有下滲本人提交的学位论文是在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。论文中引用他人已经发表或出版过的研究成果，文中已加了特别标注。对本研究及学位论文

2、撰写曾做出贡献的老师、朋友、同仁在文中作了明确说明并表示衷心感谢。学位论文作者霞暴签字曰期：，年４月外曰：代学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解西南大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权西南大学研究生院（筹）可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。＇（保密的学位论文在解密后适用本授权书，本论文：口不保密，□保密期限至年月止）。也此学位论文作者签名：麟导师签名：

3、签字曰期：７＃年＜４月０昨签字曰期：ｐ月／ｇ年以个：目录中文摘要ｉｉｉ英文摘要ｖ第一章绪论１１．１下渗反馈效应的研究背景１－１．２水植物模型的研究现状２１．３本文的主要工作２１．４本文所涉及的主要理论基础知识３第二章具有下渗反馈效应的水－植物模型的动力学分析５２．１模型的建立及初步分析５２．２平衡点６２．２．１平衡点的存在性６２．２．２平衡点的稳定性分析９２．３结论及讨论１５第三章具有Ｈｏ－ＩＩ－植物模型１７ｌｌｉｎｇ功能反应的水３．１模型的建立１７３．２平衡点

4、１８３．２．１平衡点的存在性１８３．２．２稳定性分析２１３．２．３数值模拟２４３．３讨论２５第四章讨论和展望２７攻读硕士学位期间的研究成果３５致谢３７ｉ中文摘要ｉｉｉ具有下渗反馈效应的水－植物模型的动力学分析应用数学专业硕士研究生周爱蓉指导教师王稳地教授摘要一－ＩＩ－本文建立了具有Ｈｏｌｌｉｎ功能反应和下渗反馈效应的水植物模型．第个模型假设ｇ，下渗反馈效应存在一个阈值有当植物密度超过该阈值才会产生下渗反馈效应第二个模，只，，型考虑连续的下渗反馈效应不论植物密度多少．，下渗反馈效

5、应都会产生，一－第章．，介绍了水植物模型的研宄背景，国内外的研宄进展及本文所需的基本理论知识一第二章ｌｌｉｎ－ＩＩ，建立了个植物密度超过阈值才具有下渗反馈效应且具有Ｈｏｇ功能反应－的水植物模型．首先讨论了此模型平衡点的存在性情况，其次讨论了平衡点的局部稳定性，并由此得到了前向跨临界及Ｈｏｐｆ分支的存在性条件，最后讨论了系统周期轨的相关情况，边界平衡点与正平衡点的全局稳定性．一ｌｌｉ－－第三章建立了具有般的下渗反馈效应ｎＩＩ．，且具有Ｈｏ功能反应的水植物模型，ｇ首先分析了解的非负性和有界性，其次讨论了正平衡点的存在性，最后分析了边界平衡点的局部稳定

6、性和全局稳定性，利用Ｄｕｌａｃ函数得到了周期轨不存在的充分条件，并数值模拟了系统的分支情况．第四章，对本文的主要工作进行了简要总结，着重介绍了模型的生物意义和实际价值，并一一讨论了本文的些不足和需要进步研宄的问题．ｌｌｉ－ＩＩｆ关键词：下渗反馈效应Ｈｏｎｇ功能反应Ｈｏｐ分支英文摘要Ｖｎａｍ－ＤｉｃｓＡｎａｌｓｉｓｏｆｗａｔｅｒｌａｎｔｍｏｄｅｌｗｉｔｈＩｎｆｉｌｔｒａｔｉｏｎｙｙｐＦｅｅｄｂａｃｋＭａｊｏｒ：ＡｐｐｌｉｅｄｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓＳｐｅｃｉａｌｉｔｙ：ＢｉｏｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓＳｕｐｅｒｖｉｓ

7、ｏｒ：Ｐｒｏｆ．ＷａｎｇＷｅｎｄｉＡｕｔｈｏｒ：ＺｈｏｕＡｉｒｏｎｇ（１１２０１５３１４０００９６７）Ｉｎｔｈｉｓｔｈｅｓｉｓｂａｓｅｄｏｎｉｎｆｉｌｔｒａｔｉｏｎｆｅｅｄｂａｃｋｗｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｔｗｏｗａｔｅｒ－ｌａｎｔｍｏｄｅｌ－，，ｐｓｗｉｔｈｔｗｏｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆｏｒｍｓｏｆｉｎｆｉｌｔｒａｔｉｏｎｆｅｅｄｂａｃｋ．Ｂｅｓｉｄｅｓｗｅｄｉｓｃｕｓｓｔｈｅｄｎａｍｉｃａｌ，ｙｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓａｎｄｂｉｏｌｏｇｉｃａｌｍｅ