具有潜伏细胞和免疫反应hiv模型动力学性态的分析论文

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1、西南大学硕士学位论文具有潜伏细胞和免疫反应的HIV模型的动力学性态分析姓名：眭鑫申请学位级别：硕士专业：应用数学指导教师：刘贤宁20120610中文摘要具有潜伏细胞和免疫反应的Ⅲv模型的动力学性态分析应用数学专业硕士研究生眭鑫指导教师刘贤宁教授摘要本文主要研究了具有潜伏细胞和免疫反应的ⅢV动力学模型，并且通过构造LyapunoV函数进行了全局动力学性态的分析．全文共分五章．第一章简要叙述了ⅢV病毒和抗病毒免疫的相关知识以及本文所用到的稳定性理论基础知识．第二章研究了具有潜伏细胞和自调节免疫反应的ⅢV动力学模型，分析了局部

2、及全局的动力学性态，建立了稳定的条件，证明了平衡点的全局稳定性．第三章进一步研究了刺激免疫反应对HIV感染的影响．利用JRo“f庇一日“rwifz判据和LⅧp“，lov一肠saf拓不变性原理证明了无病平衡点和感染平衡点的局部稳定性和全局稳定性．第四章在前面两章的基础上进一步研究了具有潜伏细胞和更一般的免疫反应mV动力学模型，综合考虑了自调节免疫反应和刺激免疫反应对动力学性态的影响，并利用Ly口p“nDl，一L岱口№不变性原理分析了系统的全局动力学性态．第五章总结了本文的主要结论并讨论了相应生物学解释以及进一步的研究工作．

3、关键词：mV病毒潜伏细胞稳定性Ly口P“以。v一幻S口Zk不变性原理CTL免疫反应1l英文摘要DynaⅡlicalanaIysisofmVmodels谢thlatentinfectedceUs舳d^f可Dr：App，iPd，n口f^已，，lⅡficJlmmunereSpOnse‘5：pecinff砂：^f口砌已，竹口fic口Z6iD肠gyS‘妒P，V括Dr：Lf“Xf口，zniHgA“fADr：S“ijn玎(112009314001453)AbstractInthispaper，H【VModelswith1atentin

4、fectedcellsandimmunerespOnsearestudjed．Byconstruc血gLyapunoVfunctions，weanalyzemeglobaldynaIllicsofmesemodels．nereare丘Vechapters．In血e丘rstchapter，wei11乜oducemerelatedknowledgeofⅧVa11dtlle妯1．jviI咀immuneresponseaswellassomebasicstabilityresultsoftheorywhichwillbeused

5、inmispaperInmesecondchapter，westudyanHⅣdynamicmodelwith1atentinfectedcellsandself_regulatingimmuneresponse，analyzeitslocala11dglobaldynamicalbehaviors，a11dproposesuf_ficientconditionsforequilibriatobe910ballystable．Inthet11irdchapter，wefurtllerstudymeiIrlpactofth

6、estilnlllatingimmuneresponsetoH【ViIlfection．WeproVe10c以stabilit)，and910balstabili眵ofthedisease—f沱eequilibriumandtheiIl。fectiveequilibriumbyusingRoum—HurwitzcriterionandLyapunoV—Lassalei11Vadanceprinciple，respectiVely．Inmefourthchapter，onmebasisofmeprevioustwochap

7、ters，wefurthersmdyanHIV·dynaIIlicmodelwimla七entinfectedcellsa11damoregeneralimmuneresponse．Weconsidermeimpactoftheself-regulatingimmuneresponseandtllestimulatillgiII硼uneresponsetomedynaIllicalbehaviors，血enanalyzethe910baldynarnicalbehaviorsof山esystembyusingLyapun

8、oV—Lassalei11Variancepmciple．Intlleflfmch印ter，wesummarizestllemaillconclusionsofmispaperandpresentthecorrespondingbi0109ica】explanationsasweUassomepoiIltsforfl