高考数学一轮复习第1章集合与简易逻辑第1课时集合练习理

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1、第1课时集合1．下列各组集合中表示同一集合的是(　　)A．M＝{(3，2)}，N＝{(2，3)}B．M＝{2，3}，N＝{3，2}C．M＝{(x，y)

2、x＋y＝1}，N＝{y

3、x＋y＝1}D．M＝{2，3}，N＝{(2，3)}答案　B2．集合M＝{x∈N

4、x(x＋2)≤0}的子集个数为(　　)A．1　　　　　　　　　　B．2C．3D．4答案　B解析　∵M＝{x∈N

5、x(x＋2)≤0}＝{x∈N

6、－2≤x≤0}＝{0}，∴M的子集个数为21＝2，选B.3．(2017·课标全国Ⅰ)已知集合A＝{x

7、x<1}，B＝{x

8、3x<1}，则(　　)A．A∩B＝{x

9、x<0}B．A

10、∪B＝RC．A∪B＝{x

11、x>1}D．A∩B＝∅答案　A解析　由3x<1，知x<0，∴B＝{x

12、x<0}．∴A∩B＝{x

13、x<0}，故选A.4．(2018·石家庄二中模拟)已知集合P＝{x∈R

14、0≤x≤4}，Q＝{x∈R

15、

16、x

17、<3}，则P∪Q＝(　　)A．[3，4]B．(－3，4]C．(－∞，4]D．(－3，＋∞)答案　B解析　由题意，得P＝[0，4]，Q＝(－3，3)，∴P∪Q＝(－3，4]，故选B.5．已知集合M＝{1，a2}，P＝{－1，－a}，若M∪P有三个元素，则M∩P＝(　　)A．{0，1}B．{0，－1}C．{0}D．{－1}答案　C解析　由题意知a2

18、＝－a，解得a＝0或a＝－1.①当a＝0时，M＝{1，0}，P＝{－1，0}，M∪P＝{－1，0，1}，满足条件，此时M∩P＝{0}；②当a＝－1时，a2＝1，与集合M中元素的互异性矛盾，舍去，故选C.6．集合M＝{y

19、y＝1＋x2，x∈N*}，P＝{x

20、x＝a2－4a＋5，a∈N*}，则下列关系中正确的是(　　)A．MPB．PMC．M＝PD．MP且PM答案　A解析　P＝{x

21、x＝1＋(a－2)2，a∈N*}，当a＝2时，x＝1，而M中无元素1，P比M多一个元素．7．(2018·湖北四校联考)已知集合A＝{x∈N

22、πx<16}，B＝{x

23、x2－5x＋4<0}，

24、则A∩(∁RB)的真子集的个数为(　　)A．1B．3C．4D．7答案　B解析　因为A＝{x∈N

25、πx<16}＝{0，1，2}，B＝{x

26、x2－5x＋4<0}＝{x

27、1

28、x≤1或x≥4}，故A∩(∁RB)＝{0，1}，故A∩(∁RB)的真子集的个数为22－1＝3，故选B.8．若P＝{x

29、x<1}，Q＝{x

30、x>－1}，则(　　)A．P⊆QB．Q⊆PC．∁RP⊆QD．Q⊆∁RP答案　C解析　由题意，得∁RP＝{x

31、x≥1}，画数轴可知，选项A，B，D错，故选C.9．(2018·人大附中月考)已知集合A＝{x

32、y＝，x∈Z}，B＝{y

33、y＝sin(

34、x＋φ)}，则A∩B中元素的个数为(　　)A．3B．4C．5D．6答案　C解析　集合A满足－x2＋x＋6≥0，(x－3)(x＋2)≤0，－2≤x≤3，∴A＝{－2，－1，0，1，2，3}，B＝[－，]，所以A∩B＝{－2，－1，0，1，2}，可知A∩B中元素个数为5.10．(2018·湖南长郡中学模拟)设常数a∈R，集合A＝{x

35、(x－1)(x－a)≥0}，B＝{x

36、x≥a－1}，若A∪B＝R，则a的取值范围为(　　)A．(－∞，2)B．(－∞，2]C．(2，＋∞)D．[2，＋∞)答案　B解析　当a>1时，A＝(－∞，1]∪[a，＋∞)，B＝[a－1，＋∞)，当且仅当

37、a－1≤1时，A∪B＝R，故1

38、x≥0}，A∪B＝R，满足题意；当a<1时，A＝(－∞，a]∪[1，＋∞)，B＝[a－1，＋∞)，又∵a－1

39、x2－4x－5<0}，B＝{x

40、4x>2m}，若A∩B有

41、三个元素，则实数m的取值范围是(　　)A．[3，6)B．[1，2)C．[2，4)D．(2，4]答案　C解析　∵A＝{x∈Z

42、－1

43、x>}，A∩B有三个元素，∴1≤<2，即2≤m<4.13.将右面韦恩图中阴影部分用集合A，B，C之间的关系式表示出来为________．答案　A∩B∩(∁UC)14．已知集合A＝{a，b，2}，B＝{2，b2，2a}，且A∩B＝A∪B，则a＝________．答案　0或解析　因为A∩B＝A∪B，所以A＝B，则应有或解得或或又a＝0，b＝0时，不满足元素的互异性，故舍去，所以a的值