八年级数学上册一次函数12.2一次函数第5课时一次函数的实际应用作业新版沪科版

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1、第5课时　一次函数的实际应用知识要点基础练知识点1　双一次函数图象的简单应用1.某校甲、乙两班参加植树活动,乙班先植树,然后甲班才开始与乙班一起植树.设甲班植树的总量为y甲(棵),乙班植树的总量为y乙(棵),两班一起植树所用的时间(从甲班开始植树时计时)为x(时),y甲、y乙分别与x之间的部分函数图象如图所示.下列说法正确的有(D)①甲班每小时植树20棵;②乙班比甲班先植树30棵;③甲班植树3小时时,两个班植树总量都是60棵;④甲班植树超过3小时后,植树总量超过乙班.A.1个B.2个C.3个D.4个知识点2　优化决策综合问题2.种植草莓大户张华现有2

2、2吨草莓等待出售,有两种销售渠道,一是运往省城直接批发给零售商,二是在本地市场零售,受客观因素影响,张华每天只能采用一种销售渠道,而且草莓必须在10天内售出(含10天).经过调查分析,这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见下表:销售渠道每日销量(吨)每吨所获纯利润(元)省城批发41200本地零售12000(1)若一部分草莓运往省城批发给零售商,其余在本地市场零售,请写出销售22吨草莓所获纯利润y(元)与运往省城直接批发零售商的草莓量x(吨)之间的函数表达式.(2)怎样安排这22吨草莓的销售渠道,才使张华所获纯利润最大?并求出最大纯利润.解:(1)由

3、题意可得,y=1200x+2000(22-x)=-800x+44000,即销售22吨草莓所获纯利润y(元)与运往省城直接批发零售商的草莓量x(吨)之间的函数表达式是y=-800x+44000.(2)∵草莓必须在10天内售出(含10天),∴+22-x≤10,解得x≥16,∵y=-800x+44000,-800<0,∴在函数y=-800x+44000中,y随x的增大而减小,∴当x=16时,y取得最大值,此时y=-800×16+44000=31200,16÷4=4,10-4=6,即用4天时间运往省城批发,6天在本地零售,可以使张华所获纯利润最大,最大利润为

4、31200元.3.(梧州中考)为了提高身体素质,有些人选择到专业的健身中心锻炼身体,某健身中心的消费方式如下:普通消费:35元/次;白金卡消费:购卡280元/张,凭卡免费消费10次再送2次;钻石卡消费:购卡560元/张,凭卡每次消费不再收费.以上消费卡使用年限均为一年,每位顾客只能购买一张卡,且只限本人使用.(1)李叔叔每年去该健身中心健身6次,他应选择哪种消费方式更合算?(2)设一年内去该健身中心健身x次(x为正整数),所需总费用为y元,请分别写出选择普通消费和白金卡消费的y与x的函数表达式.(3)王阿姨每年去该健身中心健身至少18次,请通过计算帮

5、助王阿姨选择最合算的消费方式.解:(1)35×6=210(元),210<280<560,∴李叔叔选择普通消费方式更合算.(2)根据题意得y普通=35x.y白金卡=(3)当18≤x≤19时,选择白金卡消费最合算;当x=20时,选择白金卡消费和钻石卡消费费用相同;当x≥21时,选择钻石卡消费最合算.综合能力提升练4.如图是某电信公司提供的A,B两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系,则下列结论中正确的有(D)①若通话时间少于120分钟,则A方案比B方案便宜;②若通话时间超过200分钟,则B方案比A方案便宜;③若通讯费用为60元,则B方

6、案比A方案的通话时间多;④当通话时间为170分钟时,A方案与B方案的费用相等.A.1个B.2个C.3个D.4个5.“十一”期间,小明一家乘坐高铁前往某市旅游,计划第二天租用新能源汽车自驾出游.根据以上信息,解答下列问题:(1)设租车时间为x小时,租用甲公司的车所需费用为y1元,租用乙公司的车所需费用为y2元,分别求出y1,y2关于x的函数表达式;(2)当租车时间为多少小时时,两种方案所需费用相同;(3)根据(2)的计算结果,结合图象,请你帮助小明选择怎样的出游方案更合算.解:(1)设y1=k1x+80,把点(1,95)代入,可得95=k1+80,解得

7、k1=15,∴y1=15x+80(x≥0).设y2=k2x,把(1,30)代入,可得30=k2,即k2=30,∴y2=30x(x≥0).(2)当y1=y2时,15x+80=30x,解得x=.答:当租车时间为小时时,两种方案所需费用相同.(3)由(2)知,当y1=y2时,x=.当y1>y2时,15x+80>30x,解得x<.当y1.∴当租车时间为小时,任意选择其中的一个方案;当租车时间小于小时,选择方案二合算;当租车时间大于小时,选择方案一合算.6.(仙桃中考)江汉平原享有“中国小龙虾之乡”的美称,甲、乙两家农贸

8、商店,平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾.“龙虾节”期间,甲、乙两家商店都让利酬宾,付款金额y甲、y乙(单