2018年秋九年级数学第27章反比例函数27.3反比例函数的应用练习新版冀教版

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1、27．3　反比例函数的应用知

2、识

3、目

4、标经历“问题情景——建立反比例函数模型——运用反比例函数模型解决问题”的过程，能够利用反比例函数模型解决实际问题．目标　用反比例函数模型解决实际问题例1教材补充例题码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间，请问：(1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(吨/天)与卸货时间t(天)之间有怎样的函数关系？(2)由于遇到紧急情况，船上的货物必须在5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？例2教材补充例题你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的

5、粗细(横截面面积)x(mm2)的反比例函数，其图像如图27－3－1所示．(1)写出y与x的函数表达式；(2)求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？图27－3－1【归纳总结】现实生活中存在大量成反比例函数关系的两个变量，解答该类问题的关键是利用待定系数法确定两个变量之间的函数表达式．知识点　反比例函数的实际应用运用反比例函数解决实际问题，应分两个步骤：首先把实际问题(或其他学科中的问题)抽象成数学问题，即建立数学模型——反比例函数；其次解决数学问题，即利用反比例函数的图像和性质加以解决．一个面积为12的矩形，其相邻两边长分别为x和y，请写出y与x之间的函数表达式，并画出其图像

6、．解：根据矩形的面积公式可得y与x之间的函数表达式为y＝.列表如下：x…－6－4－3－22346…y…－2－3－4－66432…　　描点，连线，如图所示．图27－3－2上面的解法正确吗？如果不正确，错在哪里？教师详解详析备课资源教材的地位和作用反比例函数在实际生活中的应用非常广泛，特别是与物理、化学学科的相互渗透更是命题的热点之一．用反比例函数解决实际问题，培养学生应用数学的创新能力和密切联系实际的实践能力，也是新的课程标准的重要目标之一教学目标知识技能1.能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题．2.能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题数学思考体会数学与现实生活的

7、紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力解决问题分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题情感态度体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，体会数学的价值，增强学好数学的信心教学重点难点重点掌握从实际问题中构建反比例函数模型难点从实际问题中寻找变量之间的关系重难点突破关键是充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想易错点对于反比例函数，在实际应用中要注意自变量的取值范围也要有实际意义教学导入设计活动1忆一忆已知y是x的反比例函数，当x＝3时，y＝8，则这个函数的表达式为____y＝____，该函数的图像在第

8、____一、三____象限，在每个象限内，y的值随x的值增大而____减小____活动2想一想人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄．当车速为50km/h时，视野为80度．如果视野f(度)是车速v(km/h)的反比例函数，你能写出用v表示f的函数表达式吗？如果此时车速为100km/h，你能求出视野的度数吗？　解：设用v表示f的函数表达式为f＝(k≠0)．　当v＝50时，f＝80，故得k＝4000，所以f＝.　当v＝100时，f＝40.答：所求的函数表达式为f＝，当车速为100km/h时，视野的度数为40度详解详析【目标突破】例

9、1　[解析](1)首先根据题意可知总卸货量为30×8＝240(吨)，故卸货速度v与卸货时间t之间为反比例函数关系，即v·t＝240；(2)把t＝5代入v＝，进一步根据题意求解．解：(1)设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知有k＝30×8＝240.故v与t之间的函数表达式为v＝(t>0)．(2)把t＝5代入v＝，得v＝＝48，从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，平均每天卸48吨．即货物在5天内卸载完毕，平均每天至少卸货48吨．例2　解：(1)设y与x的函数表达式为y＝，将x＝4，y＝32代入上式，得k＝4×32＝128，∴y与x的函数表达式为y＝(x>0)．(2)当x＝1.6时

10、，y＝＝80，∴当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是80m.【总结反思】[反思]解：不正确．列表和图像不正确，因为自变量x的取值范围是x>0，故列表只应列x＞0的部分，其图像应取第一象限内的曲线．