2017学年九年级数学上册27.3反比例函数的应用《反比例函数》错例剖析素材（新版）冀教版

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1、《反比例函数》错例剖析1．对反比例函数的定义理解不深刻，不透彻，忽视定义中的系数不为0的条件例1．若函数是反比例函数，则m的值为（）．（A）m=-2（B）m=1（C）m=2或m=1（D）m=-2且m=-1错解：由已知得：，解得：，故选（D）．剖析：上述解答错误的原因是未完整地应用反比例函数定义，根据反比例函数的定义可知，反比例函数中既要满足x的指数，又要满足常数k≠0，即m+1≠0，正解：由已知得：，所以m=-2，故选（A）．2．解决实际问题时易忽视自变量的取值范围的问题例2．甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地，请

2、将汽车到达乙地所用时间t（小时）表示为汽车速度v（千米／小时）的函数，并画出函数的图象．vOt图2vOt图1错解：由s=vt，得，用描点法画出函数的图象，如图1剖析：错解中忽视了自变量v的取值范围v＞0，而误认为v≠0．正解：由s=vt，得（v＞0）用描点法画出函数的图象，如图2．3．利用反比例函数的性质时不分象限例3．如图3，P是反比例函数图象上一点，过P分别向x轴，y轴引垂线，若，则解析式为．错解：设P（）则，∴，或剖析：上述解题过程没有考虑到由图象给出的信息条件而导致错误，由图象可知双曲线在第二、四象限，所以k＜0，．正解

3、：由，∴，又因为图象在第二、四象限，所以k＜0，所以k=-3，所以解析式为．