精品解析：【区间联考】天津市部分区2019年高三质量调查试题（二）数学（理）试题（解析版）

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1、天津市部分区2019年高三质量调查试卷(=)数学(理工类)参考公式：如果事件A，B互斥，那么.如果事件A，B相互独立，那么.柱体的体积公式，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高.锥体的体积公式，其中S表示锥体的底面面积，h表示锥体的高.一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知全集，集合，，则=（）A.{0，4}B.{0，1，4}C.{1，4}D.{0，1}【答案】B【解析】【分析】先求全集，再求交集，最后根据补集得结果.【详解】因为，,所以={0，1，4}，选B.【点睛】本题考查交集与补集概念，考查基本求解能力，属基础题

2、.2.设变量x，y满足约束条件，则目标函数最小的值为（）A.4B.3C.2D.1【答案】D【解析】【分析】先作可行域，再根据目标函数表示的直线，结合图象确定最优解，即得结果.【详解】作可行域，则直线过点A(1,0)时取最小值1，选D.【点睛】本题考查线性规划求最值，考查基本分析求解能力，属基础题.3.阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（）A.3B.1C.0D.-1【答案】C【解析】解：当i=1时，；当i=2时，；当i=3时，，当i=4时，，故选C。4.若，，，则a，b，c的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析】根据对数函数与指数

3、函数单调性确定大小.【详解】因为，，所以，选A.【点睛】本题考查利用对数函数与指数函数单调性比较大小，考查基本分析求解能力，属基础题.5.已知双曲线的左、右焦点分别为，以线段为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点的坐标为(4，3)，则此双曲线的方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据坐标原点到交点距离等于半径得c，再根据交点在渐近线可得关系，解得即可.【详解】因为以线段为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点的坐标为(4，3)，所以坐标原点到交点(4，3)距离等于半径c，即因为(4，3)在双曲线渐近线上，所以，因为,所以，即双曲线的方程为，选A.【点睛

4、】本题考查双曲线渐近线与标准方程，考查基本分析求解能力，属基础题.6.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由正弦定理得，所以“”是“”的充要条件，选C.7.如图，AB，CD是半径为1的圆O的两条直径，，则的值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析】根据向量表示化简数量积，即得结果.【详解】,选B.【点睛】本题考查向量数量积，考查基本分析求解能力，属基础题.8.已知函数，若关于x的方程恰有三个不同的实数根a，b，c，则的取值范围

5、是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先作图，再确定关系以及范围，即得结果.【详解】作图可得，，所以，选D.【点睛】本题考查函数与方程，考查基本分析求解能力，属中档题.二、填空题。9.已知i是虚数单位，则________________.【答案】【解析】【分析】根据复数除法运算法则求解.【详解】.【点睛】本题考查复数除法运算法则，考查基本分析求解能力，属基础题.10.某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产量分别为400，800，600件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取90件进行检验，则应从C种型号的产品中抽取____

6、____件.【答案】【解析】【分析】根据分层抽样确定抽取数.【详解】由题意得从C种型号的产品中抽取件.【点睛】本题考查分层抽样，考查基本分析求解能力，属基础题.11.已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，侧棱长均为，则四棱锥的体积为________.【答案】【解析】试题分析：正四棱锥的底面边长为2，底面面对角线的一半为，所以棱锥的高为考点：棱锥的体积12.在平面直角坐标系xOy中，直线l的方程为，在以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为，则直线l与圆C的位置关系为___________.【答案】相交【解析】【分析】先将圆极坐标方程化

7、为直角坐标方程，再根据圆心到直线距离与半径大小关系确定位置关系.【详解】因为圆C的方程为，所以，因此圆心到直线距离为，所以直线与圆C相交.【点睛】本题考查极坐标方程化为直角坐标方程以及直线与圆位置关系，考查基本分析求解能力，属基础题.13.ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，则ABC周长的最大值是_______.【答案】【解析】【分析】根据余弦定理以及基本不等式求最值.【详解】因为，所以，当且仅当时取等号，因此，即ABC周长的最大值是【点睛】本题考查余弦定理以及基本不等式求最值，考查基本分析求解能力，属基础题.14.四个不同的小球放入编号为1，

8、2，3，4的四个盒子中，则恰有两个空盒的不同放法共有