天津市部分区2018年高三质量调查（二）数学（文）试题（解析版）

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1、天津市部分区2018年高三质量调查（二）数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集，集合，集合，则集合（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据交集与补集的定义计算即可．详解：全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合M={2，3，4，5}，集合N={4，5，6}，∴M∩N={4，5}，集合∁U（M∩N）={1，2，3，6，7}．故选：D．点睛：本题考查集合的交并补运算，属于基础题.2.设

2、变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A.6B.4C.3D.2【答案】C【解析】分析：由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．详解：由变量x、y满足约束条件作出可行域如图，化目标函数z=2x+y为y=﹣2x+z，由图可知，当直线y=﹣2x+z过A（1，1）时直线在y轴上的截距最小，z最小，为2×1+1=3．故选：C．点睛：本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所

3、对应的直线时，要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得.3.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（B）A.15B.37C.83D.177【答案】B【解析】分析：根据已知中的流程图，我们模拟程序的运行结果，看变量i的值是否满足判断框的条件，当判断框的条件不满足时执行循环，满足时退出循环，即可得到输出结果．详解：执行程序，可得，不符合，返回循环；，不符合，返回循环；，不符合，返回循环；，不符合，返回循环；，

4、符合，输出；故选：B点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.4.【天津市部分区2018年高三质量调查（二）】已知双曲线的一条渐近线方程是，且它的一个焦点在

5、抛物线的准线上，则双曲线的方程是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由抛物线方程可知，所以焦点为，，由渐近线可知，解方程可知，方程为考点：双曲线抛物线方程及性质【此处有视频，请去附件查看】5.设，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】分析：“

6、x﹣5

7、＜4”⇔﹣4＜x﹣5＜4⇔1＜x＜9，即可判断出结论．详解：“

8、x﹣5

9、＜4”⇔﹣4＜x﹣5＜4⇔1＜x＜9，∴“x＞﹣1”是“

10、x﹣5

11、＜4”的必要不充分条件．故选：B

12、．点睛：充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则是的充分条件．2．等价法：利用⇒与非⇒非，⇒与非⇒非，⇔与非⇔非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若⊆，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的充要条件．6.已知向量与的夹角为，，若，且，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据条件：，，，，即可得到，进行数量积的运算即可求出λ．详解：，，；∴==﹣25λ﹣5（λ﹣1）+4=﹣

13、6；解得．故选：B．点睛：平面向量数量积的类型及求法(1)求平面向量数量积有三种方法：一是夹角公式；二是坐标公式；三是利用数量积的几何意义.(2)求较复杂的平面向量数量积的运算时，可先利用平面向量数量积的运算律或相关公式进行化简.7.将函数的图象向右平移（）个单位长度后得到函数的图象，若在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）AB.C.D.【答案】D【解析】分析：根据平移关系求出g（x）的解析式，结合函数的单调性建立不等式关系进行求解即可．详解：将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜＜）个单位

14、长度后得到函数g（x）的图象，则g（x）=sin2（x﹣）=sin（2x﹣2），若g（x）在区间[0，]上单调递增，则2kπ﹣≤2x﹣2≤2kπ+，k∈Z，得2kπ﹣+2≤2x≤2kπ++2，k∈Z，即kπ﹣+≤x≤kπ++，k∈Z，即函数的单调递增区间为[kπ﹣+，kπ++]，k∈Z，∵若g（x）在区间[0，]上单调递增，∴满足，即，则﹣kπ﹣≤≤﹣kπ+，k∈Z，当k=0时，﹣≤≤，又因为：0＜＜所以的取值范围是（0，]，故选：D．点睛