天津市部分区2019年高三质量调查试题（二）数学（文）试题（解析版）

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1、2019年天津市部分区高考数学二模试卷（文科）一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）1.设集合A={1，3，5}，B={x

2、2≤x＜5}，C={4，6}，则（A∩B）∪C=（）A.1䁥3，4，5B.쳌䁥4，C.쳌䁥4，5，D.1䁥3，4，൅൅12.设变量x，y满足约束条件2൅1，则目标函数z=3x+y的最小值是（）221A.0B.1C.D.쳌쳌쳌.阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（）A.3B.C.10D.154.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a、b、c，则“

3、sinA＞sinB”是“a＞b”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件15.若a=-log2，b=log24.5，c=20.6，则a，b，c的大小关系为（）5A.൐൐B.൐൐C.൐൐D.൐൐.已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，

4、φ

5、＜）的最大值为4．最小值为20．最小正周期为，直线x=是其图象的一条对称轴．则f（x）的解析式为（）2A.4sin4B.2sin2൅2쳌C.2sin4൅2D.

6、2sin4൅2쳌2.已知双曲线2=1的左、右焦点分别为F1，F2，点M（x0，y0）在双曲线上，且2满足12≤0，则y0取值范围是（）쳌쳌쳌쳌2쳌2쳌쳌2쳌2A.䁥B.䁥C.䁥D.䁥쳌쳌쳌쳌228.如图，AB，CD是半径为1的圆O的两条直径，=3则的值是（）第1页，共15页4A.515B.11C.45D.8二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）9.i是虚数单位，复数z满足z（3+i）=l-i，则

7、z

8、

9、=______．1.已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠l），若曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与直线y=x+l垂直，则a的值为______．11.如图所示，若正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为l，则三棱锥C-DD1B1的体积为______．12.已知圆心在直线y=x上的圆与直线x+y=0及x+y+4=0都相切，则圆的方程为______．12411쳌.已知x，y∈（0，+∞），쳌，则+的最小值为______．쳌쳌൅1，＜114.已知函数f（x）=4，若关于x的方程f（x）=kx+1有3个互异1൅1䁥的实

10、数解，则实数k的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）15.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知（3a+b）cosC+ccosB=0．（Ⅰ）求cosC的值；쳌2（Ⅱ）若c=，△ABC的面积为，求a+b的值．41.某区在2019年教师招聘考试中，参加A、B、C、D四个岗位的应聘人数、录用人数和录用比例（精确到1%）如下：男性应聘男性录用男性录用女性应聘女性录用女性录用岗位人数人数比例人数人数比例A26916762%402460%B2176932%38612131%C442659%382258%D3267%

11、3267%第2页，共15页总计53326450%46716936%（Ⅰ）从表中所有应聘人员中随机抽取l人，试估计此人被录用的概率；（Ⅱ）将应聘D岗位的男性教师记为Ai（i=l，2，3），女性教师记为Bi（i=l，2，3）．现从应聘D岗位的6人中随机抽取2人．（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；（ii）设M为事件“抽取的2人性别不同”，求事件M发生的概率．17.如图，在四棱锥A-BCDE中，平面ADE⊥平面BCDE，在△ADE中，AD=AE=5，O为DE的中点，四边形BCDE是等腰梯形，BC=2DE=4，CD=BE=5．（Ⅰ）求异面直线AD与BC所

12、成角的正弦值；（Ⅱ）求证：平面AOB⊥平面AOC；（Ⅲ）求直线AC与平面AOB所成角的正切值．18.各项均为正数的等比数列{an}满足a2=3，a4-2a3=9．（1）求数列{an}的通项公式；11（2）设bn=（2n-1）•log3a2n+2（n∈N*），数列{}的前n项和为Tn，证明：Tn＜．222219.已知椭圆൅=1（a＞b＞0）的离心率为，且点（2，1）在椭圈上．222（Ⅰ）求椭圆的方程：（Ⅱ）设点A是椭圆的左顶点，点B在x轴上，若椭圆上存在点P，使得∠APB=90°，求点B的横坐标的取值范围．第쳌页，共15页20.已知函数f（x）

13、=（x-3）ex+a（x-3）2（e为自然对数的底数），其中a∈R．（Ⅰ）若a=