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《1827 数学-启东中学2014届高三高考模拟考试 数学(5月)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、绝密★启用前江苏省启东中学2014届高考模拟考试2014.5.24数学Ⅰ试题注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页，包含填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题——第20题）．本卷满分160分，考试时间为120分钟．考试结束后请将答题卡交回．2．答题前请您务必将自己的姓名、准考证号用毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答在其他位置作答一律无效．作答必须用毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整笔迹清楚．4．如需作图须用2B铅笔绘、写清楚线条、符号等须
2、加黑、加粗．5．请保持答题卡卡面清洁不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔．启中数学教研组制卷一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上1．全集▲.2.设a为实数，若复数(1＋2i)(1＋ai)是纯虚数，则a的值是▲.3.已知数列的通项公式为，则数据，，，，的标准差为▲.4.某学校为了解该校600名男生的百米成绩（单位：s），随机选择了50名学生进行调查，下图是这50名学生百米成绩的频率分布直方图。根据样本的频率分布，估计这600名学生中成绩在（单位：s）内的人数大约是▲.5.
3、阅读下列程序：输出的结果是▲.ReadForIFrom1to5Step2PrintSEndforEnd6．若将一个圆锥的侧面沿一条母线剪开，其展开图是半径为2cm的半圆，则该圆锥的体积为▲.7．已知的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=2，AC=3，则=▲.8.在不等式组，所表示的平面区域内的所有格点（横、纵坐标均为整数的点称为格点）中任取3个点，则该3点恰能作为一个三角的三个顶点的概率为▲.9.已知等差数列{an}的公差不为零，a1＋a2＋a5＞13，且a1，a2，a5成等比数列，则a1的取值范围为▲．10.已知椭圆的中心在坐标原点O
4、,A,C分别是椭圆的上下顶点，B是椭圆的左顶点，F是椭圆的左焦点，直线AF与BC相交于点D。若椭圆的离心率为，则∠BDF的正切值。11.如图，已知：
5、AC
6、=
7、BC
8、=4，∠ACB=90°，M为BC的中点，D为以AC为直径的圆上一动点，则的最大值是▲.ABCMD(第11题图)12.在平面直角坐标xoy中，设圆M的半径为1，圆心在直线x-y-1=0上,若圆M上不存在点N，使NO=,其中A（0，3），则圆心M横坐标的取值范围▲.13.设函数在R上存在导数,对任意的有,且在上.若,则实数的取值范围▲.14.设函数，若对任意给定的，都存在唯一的，
9、满足，则正实数的最小值是▲.二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本小题满分14分）如图,在四棱柱中,已知平面平面且,.(1)求证:(2)若为棱上的一点,且平面,求线段的长度第15题图16.（本小题满分14分）设函数.（1）若，求函数的值域；（2）设为的三个内角，若,，求的值；17.（本小题满分15分）噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题.实践证明，声音强度（分贝）由公式(为非零常数)给出，其中为声音能量.（1）当声音强度满足时，求对应的声音能量
10、满足的等量关系式；高考资源网（2）当人们低声说话，声音能量为时，声音强度为30分贝；当人们正常说话，声音能量为时，声音强度为40分贝.当声音能量大于60分贝时属于噪音，一般人在100分贝~120分贝的空间内，一分钟就会暂时性失聪.问声音能量在什么范围时，人会暂时性失聪.18（本小题满分15分）给定椭圆，称圆心在坐标原点O，半径为的圆是椭圆C的“伴随圆”，已知椭圆C的两个焦点分别是.（1）若椭圆C上一动点满足，求椭圆C及其“伴随圆”的方程；（2）在（1）的条件下，过点作直线l与椭圆C只有一个交点，且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为，求P点的坐
11、标；（3）已知，是否存在a，b，使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点的直线的最短距离.若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由.19.（本小题满分16分）数列满足:,(≥3),记(≥3).(1)求证数列为等差数列,并求通项式;(2)设,数列{}的前n项和为,求证:<<.20．（本小题满分16分）已知函数.(1当时，与)在定义域上单调性相反，求的的最小值。（2）当时，求证：存在，使的三个不同的实数解，且对任意且都有.绝密★启用前江苏省启东中学2014届高考模拟考试2014.5.24数学Ⅱ加试题启中数学教研组制卷考试时间30分钟；满分40分
12、21B矩阵与变换：已知a，b∈R，若所对应的变换把直线变换为自身，求实数，并求的逆矩阵．21C极坐标与参数方程：已知点P是曲线上一点，O为原点．若直线OP的倾斜角为，求点的直角坐标．22．如图
