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《江苏省启东中学2017届高三高考模拟考试-数学(5月)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、绝密★启用前江苏省启东中学2017届高三高考模拟考试数学（5月）2017.5.24数学I试题启中数学教研组制卷注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，包含填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题一一第20题）.本卷满分160分，考试时I'可为120分钟.考试结束后请将答题卡交冋.2.答题前请您务必将自己的姓名、准考证号用毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答在其他位置作答一律无效.作答必须用毫米黑色墨水的签字
2、笔.请注意字体工整笔迹清楚.一•填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在管題卡相座仅草上1.全集$=仪1«久吐“=仪"｝f=仗则〃n/二•2•设a为实数，若复数（l+2i）（l+oi）是纯虚数，则a的值是_▲3.已知数列｛勺｝的通项公式为勺=2乃-1,则数据勺，6/2,比,印，冬的标准差为▲4•某学校为了解该校feH名男生的百米成绩（单位：©）,随机选择了••名学生进行调查,下图是这1•名学生百米成绩的频率分布直方图。根据样本的频率分布，估计这名学生中成绩在［13,15］（单位
3、：s）内的人数大约是▲<5.阅读下列程序：输出的结果是_▲ReadForIFrom1to5Step2S^S+IPrintS6.若将一个圆锥的侧面沿一条母线剪开，其展开图是半径为2cm的Endfor圆，则该圆锥的体积为▲7.己知443C的三个内角4■、I成等差数列，且旧,iiCjJ,贝iJcosC-Ay-X个点，则该3点恰能作为一个三角的三个顶点的概率为▲.9.己知等差数列召旳的公差不为零，川+必+
4、如>口，且亦，旳，闪成等比数列，则川的取值范围为_10.已知椭圆的中心在坐标原点O,A,C分别是椭圆的上下顶点，B是椭圆的左顶点，F是椭圆的左焦点，直线AF与BC相交于点D。若椭圆的离心率为才，则ZBDF的正切值。21.如图，己知：
5、ACr
6、BC
7、=4,Z^CB=90°,M为BC的中点，D为以AC为直径的圆上一动点，则AA^DC的最大值是一▲.12.在平面直角坐标xoy屮，设圆M的半径为1,圆心在直线x-y-l=0上，若圆M上不存在点N,使NO=-A^1,2其中A(0,3),则圆心M横坐标的取值范围▲
8、.13.设函数了(刃在・上存在导数/'(X),对任意的xeR有/(-x)+/(x)=/.且在(0,+oo)上/(x)>x.若/(2-a)-f(a)>2-2a.则实数Q的取值范围▲•14.设函数/(x)=f，X-°,若对任意给定的严(2,+oo),都存在唯一的xwR,满足[log2x,x>0/(/(■^))=2/y2+ay,则正实数a的最小值是▲.二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明.证明过程或演算步骤.n.（本小题满分14分）如图，在四棱柱ABCD-A
9、XBXCXDX中,已知平面AA.C.C丄平面ABCD,HAE=BC=CA=EAD=CD=1・d>求证xBD丄A4】；Q>若E为棱BC上的一点•且AEH平面DCCp,求线段磁的长度lb.(本小题满分14分)设函数/"(x)=sin2x+—1+cos2x+^3sinxcosx.(1)若忖<兰，求函数/(兀)的值域；(2)设A,B,C为I6丿4"EC的三个内角，若/^L2/CosM+C)=-^,求cosC的值；12J2'71417.（本小题满分25分）噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题.实
10、践证明，声音强度Q（分贝）由公式D=agl+b（a.b为非零常数）给出，其屮“0/c刃彳）为声音能量.（1）当声音强度9,0,2满足0+2。2=3。3时，求对应的声音能量厶」2,厶满足的等量关系式；（2）当人们低声说话，声音能量为10-[3W/cm2时，声音强度为30分贝；当人们正常说话，声咅能量为Wl2W/cni2时，声音强度为40分贝.当声音能量大于60分贝时属于噪音，一般人在100分贝~120分贝的空间内，一分钟就会暂时性失聪.问声音能量在什么范围时，人会暂时性失聪.18（本小题满分15分）给
11、定椭圆C:——+令=1(°>b>0)称圆心在坐标原点0,半径为丁/+戻的圆是椭圆C的“伴随圆”,已知椭圆C的两个焦点分别是（-72,0）,7^（V2,o）.（1）若椭圆C上一动点满足
12、丽
13、+
14、疋司=4,求椭圆C及其“伴随圆”的方程;(2)在(1)的条件下，过点尸(O,f)(fvO)作直线/与椭圆C只有一个交点，且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为2石，求P点的坐标；(3)已知m+n=C°S0.mn=3(/*,处(0,刃)，是否存在a,b,使椭圆C的“伴随圆”
