第1章一元二次函数质量评估试卷

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1、第1章一元二次函数质量评估试卷一、选择题(每小题4分，共32分)1．抛物线y＝－3x2－x＋4与坐标轴的交点的个数是(　　)A．3B．2C．1D．02．若二次函数的图象过点，则该图象必经过点（）A．B．C．D．3．二次函数y＝(x＋1)2＋2的最小值是(　　)A．2B．1C．－3D.4．抛物线y＝x2＋2x＋1的顶点坐标是(　　)A．(0，－1)B．(－1，1)C．(－1，0)D．(1，0)5．把二次函数y＝－3x2的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是(　　)A．y＝－

2、3(x－2)2＋1B．y＝－3(x＋2)2－1C．y＝－3(x－2)2－1D．y＝－3(x＋2)2＋16．对抛物线y＝－x2＋2x－3而言，下列结论正确的是(　　)A．与x轴有两个交点B．开口向上C．与y轴的交点坐标是(0，3)D．顶点坐标是(1，－2)图17．某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图1，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝－x2＋4x(单位：m)的一部分，则水喷出的最大高度是(　　)A．4mB．3mC．2mD．1m8．为搞好环保，某公司准备修建一个长方

3、体的污水处理池，池底矩形的周长为100m，则池底的最大面积是(　　)A．600m2B．625m2C．650m2D．675m24二、填空题(每小题4分，共24分)9．将二次函数y＝x2－4x＋5化为y＝(x－h)2＋k的形式为______________．10．若二次函数y＝(m＋1)x2＋m2－9的图象经过原点且有最大值，则m＝________．11．顶点为(－2，－5)且过点(1，－14)的抛物线的解析式为______________．12．抛物线y＝2(x＋1)2是由抛物线y＝2x2向________平移_

4、_______个单位得到的．13．如图4，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD(篱笆正好用完)，设AB边长为xm，则菜园的面积y(m2)与x(m)的关系式为____________________(不要求写出自变量x的取值范围)．图214．2013年5月26日，中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军，成就了首个五连冠霸业．比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线(如图3)．若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间满足关系y＝－x2＋x＋，则羽毛球飞出的

5、水平距离为________米．图3三、解答题(共4小题，每小题11分)13．已知二次函数的图象经过点A(0，－3)，且顶点P的坐标为(1，－4)．(1)求这个函数的关系式；(2)在平面直角坐标系中，画出它的图象．419．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与y轴交点的纵坐标为－3，对称轴为直线x＝1，且过点(－1，0)．(1)求抛物线的关系式；(2)画出函数的图象，并利用图象回答：当x为何值时，y>0；当x为何值时，y<0?20．如图7，二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过A(－1，0)和B(3，0)两点，

6、且交y轴于点C.(1)试确定b、c的值；(2)过点C作CD∥x轴交抛物线于点D，点M为此抛物线的顶点，试确定△MCD的形状．421.某商人如果将进价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大，并求出最大利润？4