天津市2016-2017学年第二学期高一数学期末试卷数学答案

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1、天津市部分区2016～2017学年度第二学期期末考试高一数学试卷参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．题号12345678910答案BDCBCABDAC二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．11．　　　12．　　　13．　　　14．　　　　15．三、解答题：本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（12分）解：（Ⅰ）由题意得：，　　　　　　…………………………1分，　　　　，　　　　　　　　　　　　　　．………………………4分（Ⅱ）．　　　　　　　　　　　　　…………………………8分（Ⅲ）记“从该产品中随机抽取一件，

2、这件产品的质量少于25千克”为事件，由所给数据知，质量少于25千克的频率为．所以，可估计产品质量少于25千克的概率为．　…………………………12分17．（12分）解：（Ⅰ）在锐角中，由正弦定理，得　　　　　　　……………………3分是锐角的内角，∴∴，即：　　　　　……………………………5分是锐角的内角，∴．　　　　　　　　……………………………6分（Ⅱ）由余弦定理得：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……………………………8分　　　　　　……………………………9分∴∴∴周长为．　　……………………………12分18．（12分）解：（Ⅰ）样本容量为，样本容量与总体中的个数的比

3、为，所以，A、B、C三个班的学生人数分别为，，．　　……………………3分（Ⅱ）（ⅰ）从6名学生中随机抽取2人的所有可能结果为，，，，，，，，，，，，，，，共15种．……………………8分（ⅱ）编号为和的2名学生中恰有1人被抽到的所有可能结果为：，，，，，，，共8种，因此，事件发生的概率．　　　　　…………………………12分19．（12分）解：（Ⅰ）当时，，……………1分当时，，适合上式．……………2分∴．　　　　　　　　　………………………3分，，成等差数列，∴2（）＝＋．　　　　　　　………………………4分又数列是正项等比数列，设公比为（），∴，解得或（舍），　　………………………

4、5分，∴．　　　　　　　　　　　　………………………6分（Ⅱ）由题意得，，　　………………………7分∴①②①②得　　　　　　　　　　　　　　　…………11分　∴.　　………………………12分20．（12分）解：（Ⅰ）当时，不等式可化为；　　　　即：．　　　　所以，原不等式的解集为．………………………3分（Ⅱ）由题意可知，　当时，不等式恒成立等价于对于一切时恒成立，设，，　　　　　　　　　　　………………………5分则只需在上的最小值大于即可．　，　　当且仅当，即时，取“＝”．　　　　………………………7分　∴，∴实数的取值范围．　　　……………………8分（Ⅲ）由题意可知，不等式可化为

5、　　……………………9分①当时，不等式的解集为，②当时，不等式的解集为，③当时，不等式的解集为．　……………………12分