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《【基础练习】《三角函数的简单应用》（数学北师大高中必修4）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育《三角函数的简单应用》基础练习本课时编写：双辽一中张敏1.如图所示的半径为3 m的水轮，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮自点B开始1min旋转4圈，水轮上的点P到水面距离y(m)与时间x(s)满足函数关系y＝Asin(ωx＋φ)＋2，则有( )【版权所有：21教育】A．ω＝，A＝3 B．ω＝，A＝3C．ω＝，A＝5 D．ω＝，A＝52．已知简谐运动f(x)＝2sin的图像经过点(0，1)，则该简谐运动的最小正周期T和φ分别为( )21教育名师原创作品A．T＝6，φ＝ B．T
2、＝6，φ＝C．T＝6π，φ＝ D．T＝6π，φ＝3．点P从(1，0)出发，沿单位圆x2＋y2＝1逆时针方向旋转π弧长到达Q点，则Q点的坐标为( )21*cnjy*comA． B．C． D．4．如图所示为一简谐振动的图像，则下列判断正确的是( )用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育A．该质点的振动周期为0.7 sB．该质点的振幅为5 cmC．该质点在0.1 s和0.5 s时振动速度最大D．该质点在0.3 s和0.7 s时的加速度为零5．一根长lcm的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，小球摆动时离
3、开平衡位置的位移s(cm)与时间t(s)的函数关系式是s＝3cos(t＋)，其中g是重力加速度，当小球摆动的周期是1s时，线长l等于( )www-2-1-cnjy-comA． B． C． D．6．据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋b(A>0，ω>0，
4、φ
5、<)的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价9千元，7月份价格最低为5千元，根据以上条件可确定f(x)的解析式为( )21·cn·jy·comA．f(x)＝2sin(x－)＋7(1≤x≤12，x∈N＋
6、)B．f(x)＝9sin(x－)(1≤x≤12，x∈N＋)C．f(x)＝2sinx＋7(1≤x≤12，x∈N＋)7.电流I(A)随时间t(s)变化的关系是I=2sin100πt,t∈(0,+∞),则电流I变化的周期是 ( )A.1100B.100C.150D.508.某人的血压满足函数关系式f(t)=24sin(160πt)+110,其中f(t)为血压,t为时间,则此人每分钟心跳的次数为 ( )A.60B.70C.80D.909.如图为一半径r为3米的水轮,水轮圆心O距离水面2米,已知水轮每分钟旋转4圈,水轮上的
7、点P到水面的距离y(米)与时间x(秒)满足函数关系y=Asin(ωx+φ)+2,则有 ( )用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育[来源:Z+xx+k.Com]A.ω=152π,A=3B.ω=2π15,A=3C.ω=2π15,A=5D.ω=152π,A=510.在公园中，有一个作匀速转动的摩天轮，已知小明从摩天轮的最低点进入吊篮，他离地高度h(米)与乘坐摩天轮的时间t(分)之间的关系为h=8-5cost，则小明重新回到摩天轮的最低点所花时间最少是()A.4分钟B.5分钟C.6分钟D.8分钟XXK]
8、11.如图是一向右传播的绳波在某一时刻绳子各点的位置图，经过周期后，乙点的位置将传播至()A.甲B.乙C.丙D.丁12.某港口在一天24小时内的潮水的高度近似满足关系式f(t)=其中f(t)的单位为m，t的单位是h，则12点时潮水的高度是_______m.13．设函数f(x)＝2sin(x＋)，若对任意x∈R，都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，则
9、x1－x2
10、的最小值是________．14.有一种波,其波形为函数y=sinπx2的图像,若在区间[0,t](t>0)上至少有2个波峰(图像的最高点),则正整数t
11、的最小值是 .15.一根长为lcm的线，一端固定用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育，另一端悬挂一个小球，组成一个单摆，小球摆动时，离开平衡位置的位移s(单位：cm)与时间t(单位：s)的函数关系是s=,t∈［0,+∞)，(1)求小球摆动的周期和频率.(2)已知g=980cm/s2，要使小球摆动的周期恰好是1s，线的长度l应当是多少？(精确到0.01,π取3.14)[来源:学科网]用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育答案和解析1.【解析】∵1min旋转4圈，∴1圈需min
12、，即T＝＝15(s)．又∵T＝，∴＝＝15，∴ω＝.又∵P到水面的最大距离为5 m，∴函数最大值为5 m，故A＝3.答案 A2.【解析】 最小正周期T＝＝6，∵f(x)过(0，1)，则1＝2sinφ，又
13、φ
14、<，∴φ＝，故选A.答案 A3.【解析】当逆时针旋转π后，Q点坐标为，即.答案 A4.【解析】由图像可知，＝0.7－0.3＝0.4，∴T＝
