15年（11--14年）《解析几何》专题文

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1、2011—2014陕西高考《解析几何》专题（文）1.（2011陕西17．）（本小题满分12分）设椭圆C:过点（0，4），离心率为（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标。2.（2012年陕西20文理）（本小题满分13分）已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。（1）求椭圆的方程；（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，，求直线的方程。.3.（2013陕西20.）(本小题满分13分)已知动点M(x,y)到直线l:x=4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍.(Ⅰ)求动点M的轨迹C的方程;(Ⅱ

2、)过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A,B两点.若A是PB的中点,求直线m的斜率.4.（2014陕西20）（本小题满分13分）已知椭圆点，离心率为，左右焦点分别为.（I）求椭圆的方程；（II）若直线：与椭圆交于两点，与以为直径的圆交与C,D两点，且满足求直线的方程。2011—2014陕西高考《解析几何》专题（答案文）1.（2011陕西17）解（Ⅰ）将（0，4）代入C的方程得 ∴b=4，又得即， ∴a=5 ∴C的方程为（ Ⅱ）过点且斜率为的直线方程为，设直线与Ｃ的交点为Ａ，Ｂ，将直线方程代入Ｃ的方程，得，即，解得，，AB的中点坐标，，即中点

3、为。2.（2012年陕西20文理）（本小题满分13分）3.（2013陕西20.）(本小题满分13分)【解析】(Ⅰ)点M(x,y)到直线x=4的距离,是到点N(1,0)的距离的2倍，则.所以，动点M的轨迹为椭圆，方程为(Ⅱ)P(0,3),设椭圆经检验直线m不经过这2点，即直线m斜率k存在。.联立椭圆和直线方程，整理得：所以，直线m的斜率4.（2014陕西20）（本小题满分13分）（Ⅰ）由题设知解得所以，椭圆的方程为（Ⅱ）由题设，以为直径的圆的方程为，所以，圆心到直线的距离，由得（*）所以设，由得由求根公式可得所以，由得。解得，满足（*）所以，

4、直线的方程为或